Электростатическое поле в веществе

10.3.1. Чему равна напряженность электростатического поля внутри проводника?

10.3.2. Как определяются напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого заряженными сферой или проводящим шаром?

10.3.3. Чему равен потенциал заземленного проводника?

10.3.4. Что называют поверхностной плотностью электрического заряда?

10.3.5. Как вычисляется напряженность поля заряженной плоскости?

10.3.6. Как вычисляется энергия электрического поля заряженного проводника?

10.3.7. Как вычисляется энергия электрического поля заряженных сферы или проводящего шара?

10.3.8. В чем состоит поляризация диэлектрика?

10.3.9. Что называют диэлектрической проницаемостью вещества?

10.3.10. Запишите формулы электростатики с учетом диэлектрической проницаемости вещества.

10.3.11. Определите полный заряд Земли, если известно, что напряженность поля у ее поверхности равна 130 В/м. (0, 59 МКл)

10.3.12. Заряд равномерно распределен по поверхности проводящего шара. Его поверхностная плотность составляет 80 пКл/см². Найдите напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности шара на расстояние, равное его диаметру. (10 кВ/м)

10.3.13. Металлический шар радиусом 2, 8 см окружен сферической металлической оболочкой радиусом 5, 1 см. Определите напряженность электрического поля на расстояниях 4, 6 и 6, 9 см от центра шара. Заряд шара равен 4, 3 нКл, а заряд оболочки составляет –6, 2 нКл. (18 кВ/м; 3, 6 кВ/м)

10.3.14. Уединенный точечный заряд q создает на расстоянии r от себя электрическое поле с напряженностью 72 В/м. Три концентрические сферы радиусами 0, 5r, 1, 5r и 2, 5r обладают равномерно распределенными по их поверхностям зарядами 1, 5q, –1, 0q и 0, 5q соответственно. Чему равна напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние 2, 0r, если точечный заряд q находится в центре сфер? (27 В/м)

10.3.15. Электростатическое поле создается металлической сферой радиусом 7, 6 см, на которой равномерно распределен заряд величиной 8, 5 мкКл, а также закрепленным в центре этой сферы точечным зарядом, равным –2, 6 мкКл. Определите величину силы, действующей со стороны этого поля на точечный заряд 3, 9 мкКл, который находится за пределами сферы на расстоянии 3, 1 см от ее поверхности. (1, 8 Н)

10.3.16. К тонкой незаряженной металлической сфере радиусом 92 см с центром в начале координат поднесли на расстоянии 1, 25 м от центра точечный заряд величиной 3, 2 нКл, расположенный на оси х. Определите напряженность поля, которое создадут индуцированные на поверхности сферы заряды в точке с координатами х = 0, 58 м, у = 0, 73 м, z = 0, 86 м. (27 В/м)

10.3.17. Центр уединенной проводящей сферы радиусом 8, 3 см совпадает с началом координат. На одной из координатных осей на расстояниях 5, 1 и 24, 5 см от центра сферы закреплены точечные заряды величиной 46 и 0, 52 мкКл соответственно. Определите силу, действующую на меньший из зарядов со стороны электростатического поля. (3, 6 Н)

10.3.18. Маленький шарик подвешен на тонкой нити в пространстве между обкладками плоского конденсатора, которые расположены горизонтально. Заряд шарика 1, 0  нКл. Когда конденсатору сообщили заряд 20 мкКл, натяжение нити увеличилось вдвое. Определите массу шарика. Площадь пластины 200 см². (12 г)

10.3.19. Две одинаковые проводящие пластины расположены вертикально и параллельно друг другу. На первой из них находится заряд –9, 56 мкКл, а на второй – заряд 7, 84 мкКл. Найдите отношение зарядов на правой и левой плоскостях первой пластины. Размеры пластин считайте много большими расстояния между ними. (10, 1)

10.3.20. Три одинаковые проводящие пластины расположены вертикально и параллельно друг другу. На первой из них (левой) находится заряд 84 нКл, на второй (средней) – заряд –52 нКл, на третьей (правой) – заряд –32 нКл. Найдите отношение зарядов, находящихся на левой и правой плоскостях средней пластины. Размеры пластин считайте много большими расстояний между ними. (–2, 6)

10.3.21. Проводящий шар радиусом 5, 4 см, имеющий заряд 4, 7 нКл, окружен сферическим слоем диэлектрика с внешним радиусом 9, 1 см. Диэлектрическая проницаемость вещества равна 2, 3. Определите скачок напряженности поля на внутренней и внешней границах диэлектрика. (6, 3 кВ/м; 2, 9 кВ/м)

10.3.22. Чему равен заряд шара диаметром 11 мм, если он находится в масле во взвешенном состоянии в однородном электрическом поле? Напряженность поля направлена вертикально вверх и равна 36 кВ/см. (11 нКл)

10.3.23. В каждой вершине квадрата со стороной 5, 3 см находится точечный заряд величиной 29 нКл. Определите потенциал поля в центре квадрата, если вся система помещена в однородный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью, равной 2, 4. (12 кВ)

10.3.24. Полый шар равномерно заряжен. В центре шара потенциал равен 170 В, а в точке на расстоянии 38 см от центра – 25 В. Определите радиус шара. (56 мм)

10.3.25. Металлический шар радиусом 5, 0 см обладает равномерно распределенным зарядом 34 нКл. Центр шара совпадает с нулевой точкой прямоугольной системы координат. Определите разность потенциалов между точкой, отстоящей от поверхности шара на расстояние 35 см и находящейся на оси х, а также точкой, отстоящей от центра шара на расстояние 15 см и находящейся на оси у. (–1, 3 кВ)

10.3.26. Шарик, заряженный до потенциала –792 В, имеет поверхностную плотность заряда –333 нКл/м². Какое количество электронов составляет избыточный заряд шарика? (1, 16·10¹⁰)

10.3.27. Центр уединенной незаряженной проводящей сферы радиусом 24 см совпадает с началом координат. На оси у на расстоянии 17 см от центра сферы находится точечный заряд величиной 8, 3 нКл. Определите потенциал поля в точке с координатами х = 39 см, у = 42 см, z = 61 см. (8, 9 кВ)

10.3.28. Внутри металлического шарового слоя, внутренний и внешний радиусы которого соответственно равны 19 и 34 см, на расстоянии 12 см от центра находится точечный заряд 26 нКл. Определите потенциал электростатического поля в центре сферы. (1, 4 кВ)

10.3.29. Точечный заряд величиной 12 мкКл поместили на расстоянии 26 см от поверхности уединенного заземленного металлического шара радиусом 14 см. Определите заряд, индуцированный на поверхности шара. (–0, 42 мкКл)

10.3.30. Вычислить работу сил электрического поля при перенесении точечного заряда 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1, 0 см от поверхности заряженного шара радиусом 1, 0 см с поверхностной плотностью заряда 1, 0 нКл/см². (–0, 11 мДж)

10.3.31. На расстоянии 90 cм от поверхности шара радиусом 10 см, несущего заряд с поверхностной плотностью 30 мкКл/м², находится точечный заряд 7, 0 нКл. Определите работу, которую надо совершить, чтобы перенести заряд в точку, расположенную на расстоянии 50 см от центра шара. (240 мкДж)

10.3.32. Восемь одинаковых сферических капель заряжены до одинакового потенциала 50 В. Все капли соединяются в одну большую. Определите потенциал большой капли. (200 В)

10.3.33. Два металлических шара радиусами 5, 0 и 3, 0 см заряжены электричеством. Заряд первого шара составляет 5, 0 мКл, второго – равен 8, 0 мКл. Найдите изменение величины зарядов, если шары соединить между собой тонким длинным металлическим проводником. (3, 1 мКл)

10.3.34. Центры двух заряженных сфер радиусами 13 и 22 см находятся на расстоянии 54 см друг от друга. По поверхностям этих сфер равномерно распределены электрические заряды –17 и 46 нКл соответственно. Определите потенциал в центре меньшей сферы. (–0, 41 кВ)

10.3.35. Уединенный точечный заряд q создает на расстоянии r от себя электростатическое поле с потенциалом 16 В. Три концентрические сферы с радиусами 0, 75r, 1, 5r и 2, 5r несут равномерно распределенные по их поверхности заряды 2, 2q, –1, 4q и 1, 6q соответственно. Точечный заряд q находится в центре сфер. Чему равно значение потенциала поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстояние 1, 3r? (35 В)

10.3.36. Две проводящие концентрические сферы радиусами 14 и 26 см находятся в вакууме. Внутренней сфере сообщили заряд 61 нКл, а внешнюю сферу заземлили. Определите потенциал внутренней сферы. (1, 8 кВ)

10.3.37. Две проводящие концентрические сферы радиусами 17 и 38 см расположены в вакууме. Внутренняя сфера заземлена, а внешней сообщили заряд 0, 65 мкКл. Определите потенциал внешней сферы. (8, 5 кВ)

10.3.38. Два металлических шара радиусами 10 и 20 мм соединены между собой тонким прямым проводником длиной 30 см, расположенным по оси системы. Системе сообщают заряд 6, 0 мкКл. Определите силу взаимодействия шаров. (0, 65 Н)

10.3.39. Заряженный шар радиусом 20 мм соединяют тонким длинным проводником с незаряженным шаром радиусом 30 мм. После того как шары разъединили, энергия второго шара оказалась равной 400 мДж. Какой заряд был на первом шаре до его соединения со вторым? ( 2, 7 мкКл)

10.3.40. Тысяча невзаимодействующих капель ртути, несущих одинаковый заряд, сливается в одну большую каплю. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля системы по сравнению с первоначальной? (100)

10.3.41. Два одинаковых металлических шара несут одноименные заряды, причем заряд одного из них в 3 раза больше другого. Во сколько раз уменьшится энергия системы после соединения шаров проводящей проволокой? Расстояние между шарами считайте намного большим по сравнению с их размерами. (1, 25)

10.3.42. По тонкому диску радиусом 45 см равномерно распределен заряд 83 нКл. Определите разность потенциалов для точек, находящихся в центре диска и на оси диска на расстоянии 3, 5 мм от его поверхности. (26 В)

10.3.43. Центры двух тонких дисков радиусом 62 см находятся на одной оси на расстоянии 4, 8 мм друг от друга. Одному из дисков сообщили заряд 73 нКл, а другому – заряд –51 нКл. Определите разность потенциалов между центрами дисков. (28 В)

10.3.44. Три одинаковые проводящие пластины расположены параллельно друг другу на одинаковых расстояниях одна от другой. На первой из них (левой), находится заряд 5, 0 q (q > 0), на второй (средней) – заряд 1, 5q, на третьей (правой) – заряд –6, 5q. Среднюю и правую пластины соединяют накоротко. Какая часть энергии электростатического поля этой системы перейдет при этом в другие виды энергии? Считайте размеры пластин много большими по сравнению с расстояниями между ними. (0, 63)