Энергия электрического поля

11.3.1. Выразите энергию заряженного конденсатора через его заряд и разность потенциалов между пластинами.

11.3.2. Выразите энергию заряженного конденсатора через его заряд и электроемкость.

11.3.3. Выразите энергию заряженного конденсатора через его емкость и разность потенциалов между пластинами.

11.3.4. Выведите формулу для объемной плотности энергии электрического поля.

11.3.5. Как приращение энергии конденсатора связано с работой источника тока и сторонних сил?

11.3.6. Напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора емкостью 4  мкФ равна 1 кВ/м. Расстояние между обкладками конденсатора равно 1 мм. Определите энергию электрического поля конденсатора. (2 мкДж)

11.3.7. Три одинаковых конденсатора соединены, как показано на рисунке. При разности потенциалов на зажимах батареи конденсаторов в 750 В энергия батареи равна 1, 3 Дж. Определите емкость каждого конденсатора. (3, 1 мкФ)

11.3.8. Между пластинами заряженного плоского конденсатора, отключенного от источника, поместили диэлектрик с диэлектрической проницаемостью, равной 3, так, что он заполнил пространство между пластинами конденсатора наполовину (толщина диэлектрика равна расстоянию между пластинами). Во сколько раз изменилась энергия конденсатора? (2)

11.3.9. Два одинаковых по конструкции плоских конденсатора включены параллельно. Половина зазоров между пластинами конденсаторов по их толщине заполнена диэлектриком: в первом конденсаторе парафином, а во втором – слюдой. Определите отношение энергий, запасенных в первом и втором конденсаторах. (0, 78)

11.3.10. Плоский конденсатор, заполненный керосином, зарядили, сообщив ему энергию 1, 5 Дж, затем конденсатор отсоединили от источника, слили керосин и разрядили. Какая энергия выделилась при разряде? (3, 0 Дж)

11.3.11. Плоский конденсатор емкостью 100  пФ подключили к источнику постоянного напряжения 300 В. Затем источник отсоединили. Какую работу необходимо совершить, чтобы раздвинуть пластины конденсатора, удвоив расстояние между ними? (4, 5 мкДж)

11.3.12. Плоский конденсатор имеет площадь обкладок 100  см². Заряд конденсатора равен 100 нКл. Между обкладками помещена металлическая пластина толщиной 1, 2 мм той же площади, что и обкладки. Определите работу внешних сил, которую нужно совершить, чтобы вынуть эту пластину из конденсатора при отключенном источнике. (65 мкДж)

11.3.13. Парафиновая пластина заполняет все пространство между обкладками плоского конденсатора. Емкость конденсатора равна 4, 8 мкФ, его заряд составляет 0, 26 мКл. Конденсатор отключен от источника тока. Какую работу необходимо совершить, чтобы извлечь пластину из конденсатора? (7, 0 мДж)

11.3.14. К конденсатору емкостью С=1 мкФ, заряженному до напряжения 1 кВ, подключают параллельно конденсатор емкостью С/2, далее к ним параллельно подключают конденсаторы емкостью С/4, С/8 и т.д. Какое количество энергии выделится в системе при подключении 5 конденсаторов. (0, 25  Дж)

11.3.15. Конденсатор, заряженный до некоторого напряжения, соединяют разноименно заряженными обкладками с конденсатором такой же емкости, но заряженным до напряжения, вдвое большего. Во сколько раз уменьшилась энергия системы после соединения конденсаторов? (10)

11.3.16. Конденсаторы емкостями 2, 4 и 8, 5 мкФ заряжают до напряжения 12 В каждый, а затем соединяют последовательно и замыкают на резистор. Какое максимальное количество теплоты может при этом выделиться на резисторе? (0, 54 мДж)

11.3.17. Конденсаторы с емкостями С₁ и С₂, обладающие зарядами q и 3, 2q соответственно, соединяют последовательно и замыкают на резистор. Если заряды первого и второго конденсаторов поменять местами, то при таком же способе их коммутации выделившееся на резисторе количество теплоты увеличивается в 2, 5 раза. Определите отношение емкостей С₂/С₁. (3, 8)

11.3.18. Два конденсатора с емкостями 200 и 100 мкФ, соединенные последовательно, зарядили от источника напряжения 300 В и отсоединили от него. Затем конденсаторы пересоединили параллельно одноименными обкладками вместе. Найдите энергию, выделившуюся при этом. (0, 33 Дж)

11.3.19. Два одинаковых конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику ЭДС. Во сколько раз изменится энергия системы конденсаторов, если один из них погрузить в жидкость с диэлектрической проницаемостью, равной 3, 0? Погружение осуществляется при подключенном источнике. (1, 5)

11.3.20. Между обкладками плоского конденсатора с площадью 24 см² и расстоянием между ними 3, 8 мм помещена пластина с такой же площадью и толщиной, выполненная из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 5, 6. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, величиной 180 В. Определите приращение энергии электрического поля после извлечения пластины из конденсатора. (–0, 42 мкДж)

11.3.21. Плоский воздушный конденсатор с обкладками площадью 60 см² и расстоянием между ними 30 мм присоединен к источнику постоянного напряжения 2, 0  кВ. Параллельно обкладкам в конденсатор ввели металлическую пластину толщиной 10 мм и с такой же площадью, как и обкладки. Определите работу источника тока, совершенную при этом процессе. (3, 5 мкДж)

11.3.22. Между обкладками плоского конденсатора с площадью 36 см² и расстоянием между ними 2, 3 мм помещена пластина с такой же площадью и толщиной из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 4, 9. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения 260 В. Какую минимальную работу должны совершить внешние силы для извлечения пластины из конденсатора? (1, 8 мкДж)

11.3.23. Батарея из семи одинаковых конденсаторов с емкостями С = 6, 4 мкФ подключена к источнику тока с ЭДС, равной 450 В. Какая электрическая энергия запасена в конденсаторе, подсоединенном к точкам 2 и 5? (10 мДж)

11.3.24. Определите энергию, запасенную в батарее конденсаторов, если С = 0, 72 мФ, а разность потенциалов на зажимах батареи составляет 24 В. (0, 30 Дж)

11.3.25. Объем заряженного резинового шара увеличивается в восемь раз. Чему равна у поверхности шара доля объемной плотности электрической энергии, потерянной при этом? (0, 94)