Практическое занятие № 5

“МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА”

В табличном процессоре Excel определены несколько функций и режимов работы Пакета анализа, которые можно использовать для проверки различных статистических гипотез.

Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. В качестве нулевой гипотезы принимается H ₀: M_x = a₀, в качестве альтернативной H ₁: M_x ≠ a₀.. Уровень значимости принимается равным 0.05.

Используется функция ZТЕСТ, обращение к которой имеет вид:

=ZТЕСТ(массив; ; ),

где массив – адреса ячеек, содержащих выборочные данные случайной величины, математическое ожидание которой сравнивается с заданной величиной ;

– задаваемое значение математического ожидания;

– задаваемое среднеквадратичное отклонение случайной величины (если этот параметр опущен, то используется выборочная дисперсия, вычисленная по той же выборке).

Результатом работы функции является корень уравнения, т.е.

= ZТЕСТ(массив; ; ).

Величины , определяют критические области , .

Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями. Изучаются две нормально распределенные случайные величины , . Числовые значения дисперсий , известны. Проверяется основная гипотеза (5.41) – : .

Для проверки этой гипотезы используется режим работы Двухвыборочный z-тест для средних. Для вызова этого режима необходимо обратиться к пункту Сервис строки меню Excel, команде Пакет анализа. Затем в появившемся списке режимов выбрать данный режим и щелкнуть ОК. В диалоговом окне (рис. 1) задаются следующие параметры:

Рис. 1. Задание параметров режима