Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Формулы, используемые для построения линейной регрессионной модели






 

Вывод уравнения регрессии.

Х − независимая переменная,

Y − зависимая переменная,

k − количество определяемых коэффициентов уравнения,

n − =СЧЕТ(Х) − количество элементов в выборке,

МХ − =СРЗНАЧ(Х) − среднее арифметическое переменной Х,

МY − =СРЗНАЧ(Y) − среднее арифметическое переменной Y,

а − =ОТРЕЗОК(Y; X) − коэффициент а,

b − =НАКЛОН(Y; X) − коэффициент b,

Y^ = a + b*X − уравнение регрессии,

SS1 − =СУММ((Y^ − MY)2) − общая сумма квадратов регрессии,

SS2 − =СУММ((Y − Y^)2) − сумма квадратов остатков регрессии,

R2 = SS1 / (SS1 + SS2) − коэффициент детерминации,

Y − Y^ − остатки.

Проверка адекватности регрессионного уравнения

Fрас = (SS1*(n − k))/(SS2*(k − 1)) − расчетное значение критерия Фишера,

P =FРАСП(Fрас; k − 1; n − k) − вероятность значимости

Если P < 0, 05 то модель значима и годится для использования

Если Р > 0, 05 то модель не значима и данные отражает не корректно

Анализ остатков

Строится диаграмма Y − Y^ от X в виде гистограммы и графика на одной области построения. С этой целью на первом шаге мастера построения диаграммы нужно выбрать вкладку Нестандартные и выделить позицию График|гистограмма.

Среднее остатков =СРЗНАЧ(Y − Y^) − норма если 0,

Асимметрия =СКОС(Y − Y^) − норма если 0,

Эксцесс =ЭКСЦЕСС(Y − Y^) − норма если 0.

Прогнозирование

Yпрогноз = a + b* Хпрогноз

Экспериментальные данные:

 

 

  Варианты
                   
х у у у у у у у у У
  2, 50 2, 92 2, 35 3, 30 2, 58 -0, 52 -1, 79 0, 14 0, 94
0, 1 2, 89 3, 33 2, 24 2, 70 2, 27 -1, 24 -0, 57 -0, 19 1, 04
0, 2 3, 40 3, 04 2, 20 2, 11 2, 88 -1, 34 -0, 08 0, 15 1, 76
0, 3 3, 78 3, 41 3, 12 2, 44 3, 00 -1, 04 0, 31 0, 44 2, 15
0, 4 4, 20 4, 38 3, 00 2, 36 3, 19 -1, 35 0, 45 1, 33 2, 08
0, 5 4, 55 5, 02 3, 16 2, 01 3, 35 -1, 01 1, 18 1, 80 2, 30
0, 6 5, 27 4, 86 2, 48 2, 37 3, 46 -0, 86 0, 73 2, 55 3, 29
0, 7 5, 07 5, 98 3, 25 2, 47 3, 61 -0, 46 2, 18 2, 30 3, 60
0, 8 5, 45 6, 23 3, 25 1, 98 2, 85 -0, 41 2, 41 3, 20 4, 65
0, 9 6, 08 6, 42 3, 49 1, 79 3, 36 -0, 37 2, 62 3, 54 4, 97
1, 0 6, 22 7, 76 3, 24 2, 75 3, 07 -0, 40 3, 43 4, 31 5, 51
1, 1 6, 58 7, 93 3, 67 2, 51 3, 29 0, 04 4, 24 5, 47 6, 65
1, 2 7, 27 9, 16 3, 94 2, 92 3, 64 0, 33 5, 57 6, 14 7, 15
1, 3 7, 50 10, 28 4, 65 3, 41 4, 22 0, 98 6, 53 7, 96 8, 77
1, 4 8, 31 10, 94 5, 71 3, 69 4, 66 0, 95 8, 46 9, 55 10, 43
1, 5 8, 98 12, 96 6, 40 3, 71 5, 83 1, 70 9, 53 11, 15 11, 60
1, 6 9, 07 13, 61 7, 93 4, 16 6, 86 2, 42 11, 27 12, 59 13, 84
1, 7 9, 84 15, 31 8, 70 5, 30 7, 25 3, 14 13, 88 14, 27 15, 03
1, 8 10, 75 17, 16 9, 70 6, 27 8, 75 4, 64 15, 29 16, 51 18, 08
1, 9 12, 06 19, 50 11, 69 7, 40 10, 29 5, 84 18, 19 19, 54 20, 59
2, 0 13, 32 21, 70 13, 75 8, 70 10, 99 7, 50 20, 57 21, 83 22, 49

 

  Варианты
                   
х у у у у у у у у У
  -0, 91 0, 56 0, 35 5, 54 2, 58 3, 07 3, 00 3, 77 -1, 66
0, 1 -0, 96 0, 52 0, 64 3, 31 2, 27 4, 03 4, 18 3, 83 -1, 80
0, 2 -1, 64 1, 77 1, 34 3, 83 2, 88 3, 52 3, 82 4, 80 -2, 29
0, 3 -1, 03 1, 77 0, 87 4, 46 3, 00 3, 80 5, 36 5, 25 -2, 27
0, 4 -0, 74 2, 23 1, 26 3, 63 3, 19 3, 74 4, 18 5, 34 -0, 85
0, 5 -0, 43 2, 96 1, 81 3, 91 3, 35 3, 84 4, 71 4, 49 -1, 54
0, 6 -0, 54 2, 75 1, 75 4, 82 3, 46 5, 73 4, 90 4, 78 -0, 72
0, 7 -0, 37 2, 72 2, 10 4, 92 3, 61 5, 97 5, 43 4, 85 -0, 10
0, 8 -0, 25 3, 47 2, 01 4, 58 2, 85 4, 50 6, 02 5, 27 -1, 37
0, 9 0, 19 3, 95 3, 15 5, 19 3, 36 5, 05 5, 23 5, 17 0, 33
1, 0 -0, 01 3, 80 3, 31 5, 32 3, 07 5, 18 5, 39 6, 27 0, 68
1, 1 -0, 12 3, 64 4, 50 5, 54 3, 29 6, 66 5, 04 6, 70 0, 03
1, 2 0, 79 4, 35 4, 63 6, 38 3, 64 6, 82 6, 50 6, 36 1, 04
1, 3 1, 44 4, 53 5, 72 7, 26 4, 22 8, 28 6, 43 7, 79 1, 97
1, 4 1, 74 4, 66 6, 71 7, 98 4, 66 7, 48 7, 38 8, 72 3, 54
1, 5 2, 35 4, 62 8, 24 8, 55 5, 83 10, 08 8, 18 9, 89 3, 58
1, 6 3, 92 4, 87 9, 44 10, 11 6, 86 10, 68 9, 93 11, 68 5, 93
1, 7 4, 72 5, 50 10, 70 11, 07 7, 25 11, 67 10, 51 11, 52 6, 48
1, 8 6, 55 5, 94 12, 25 12, 62 8, 75 12, 91 11, 58 13, 82 8, 82
1, 9 7, 71 6, 02 14, 38 13, 70 10, 29 14, 98 12, 74 16, 15 9, 06
2, 0 9, 73   16, 38 15, 41 10, 99 16, 64 13, 74 17, 49 12, 35

 

  Варианты
                   
х у у у у у у у у У
  -0, 46 0, 06 0, 08 3, 30 0, 35 0, 56 0, 94 2, 58 3, 30
0, 1 -1, 21 0, 20 1, 03 4, 05 0, 64 0, 52 1, 04 2, 27 2, 70
0, 2 -0, 20 0, 18 1, 33 3, 94 1, 34 1, 77 1, 76 2, 88 2, 11
0, 3 0, 07 1, 09 -0, 07 3, 35 0, 87 1, 77 2, 15 3, 00 2, 44
0, 4 0, 11 0, 51 -0, 10 5, 16 1, 26 2, 23 2, 08 3, 19 2, 36
0, 5 0, 48 0, 50 1, 43 4, 97 1, 81 2, 96 2, 30 3, 35 2, 01
0, 6 1, 34 1, 70 0, 75 4, 82 1, 75 2, 75 3, 29 3, 46 2, 37
0, 7 1, 08 1, 67 1, 78 4, 34 2, 10 2, 72 3, 60 3, 61 2, 47
0, 8 2, 23 0, 33 1, 84 4, 56 2, 01 3, 47 4, 65 2, 85 1, 98
0, 9 2, 48 1, 95 1, 33 6, 01 3, 15 3, 95 4, 97 3, 36 1, 79
1, 0 2, 98 1, 31 1, 67 5, 54 3, 31 3, 80 5, 51 3, 07 2, 75
1, 1 3, 53 2, 72 2, 17 6, 13 4, 50 3, 64 6, 65 3, 29 2, 51
1, 2 4, 30 2, 31 2, 93 7, 16 4, 63 4, 35 7, 15 3, 64 2, 92
1, 3 5, 47 3, 98 3, 77 8, 55 5, 72 4, 53 8, 77 4, 22 3, 41
1, 4 6, 11 4, 54 4, 64 8, 51 6, 71 4, 66 10, 43 4, 66 3, 69
1, 5 7, 28 4, 82 5, 74 9, 10 8, 24 4, 62 11, 60 5, 83 3, 71
1, 6 8, 75 7, 80 7, 55 11, 75 9, 44 4, 87 13, 84 6, 86 4, 16
1, 7 9, 91 8, 64 10, 19 13, 54 10, 70 5, 50 15, 03 7, 25 5, 30
1, 8 11, 60 9, 50 11, 27 15, 41 12, 25 5, 94 18, 08 8, 75 6, 27
1, 9 12, 97 10, 94 11, 89 15, 63 14, 38 6, 02 20, 59 10, 29 7, 40
2, 0 15, 37 14, 04 14, 28 19, 11 16, 38 6, 55 22, 49 10, 99 8, 70

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал