Алгоритм решения. При решении задачи «распределительным методом» используется следующая последовательность процедур:

При решении задачи «распределительным методом» используется следующая последовательность процедур:

1. Согласно данным на задание строится исходная распределительная таблица, в которую заносятся значения ресурсов и потребностей

2. Рассчитываем опорное решение «методом северо-западного угла»

3. Строится схема «цикла однократного замещения» с одной из свободных, то есть «пустых», клеток опорного решения.

4. Вычисляется оценка свободной (пустой) клетки, выбранной для преобразования однократного замещения, ведущего к новому опорному решению, с уменьшенным значением целевой функции.

5. В случае если оценка клетки в начальном, или в очередном шаге, является положительной, то есть со знаком «+», то такой вариант отбрасывается. Это происходит до тех пор, пока не будет найдена клетка с отрицательной оценкой. Если же все свободные клетки будут иметь положительные оценки, то это будет означать, что достигнуто оптимальное решение – то есть решение с наименьшим значением целевой функции.

Для сокращения занимаемого пространства приведены первая, вторая и конечная распределительная таблица (рис. 4.3 – 4.5), соответствующая оптимальному решению.

Z₀= 1130; λ ₁=20; О₁= -6; λ ₁· О₁= -120

Рис. 4.3. Итерация №1 по методу «северо-западного угла»

.

Z₁= 1010; λ ₂=10; О₂= -3; λ ₂· О₂= -30

Рис. 4.4. Итерация №2 по методу «северо-западного угла»

Z_мин = 860

Рис. 4.4. Конечная матрица – оптимальное решение

4.3. Метод «потенциалов»

Метод потенциалов - одна из разновидностей симплекс-метода, проводимого непосредственно в распределительной таблице: здесь так же вначале ведётся поиск начального опорного решения, а затем после поиска полезной свободной клетки проводят направленные итерации по получению решений с всё меньшим и меньшим значением целевой функции, вплоть до нахождения оптимального решения.