Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Цепь с последовательным соединением элементов






Проведем анализ работы электрической цепи с последовательным соединением элементов R, L, С.

Положим, что в этой задаче заданы величины R, L, С, частота f, напряжение U. Требуется определить ток в цепи и напряжение на элементах цепи. Из свойства последовательного соединения следует, что ток во всех элементах цепи одинаковый. Задача разбивается на ряд этапов.

1. Определение сопротивлений.

Реактивные сопротивления элементов L и С находим по формулам

XL = ω L, XC = 1 / ω C, ω = 2π f.

Полное сопротивление цепи равно

,

угол сдвига фаз равен

(2.42)

φ = arctg((XL - XC) / R),

2. Нахождение тока. Ток в цепи находится по закону Ома

I = U / Z, ψ i = ψ u + φ.

Фазы тока и напряжения отличаются на угол φ.

3. Расчет напряжений на элементах. Напряжения на элементах определяются по формулам

UR = I R, ψ uR = ψ i;

UL = I XL, ψ uL = ψ i + 90°;

UC = I XC, ψ uC = ψ i - 90°.

Для напряжений выполняется второй закон Кирхгофа в векторной форме.

Ú = Ú R + Ú L + Ú C.

4. Анализ расчетных данных. В зависимости от величин L и С в формуле (2.42) возможны следующие варианты: XL > XC; XL < XC; XL = XC.

Для варианта XL > XC угол φ > 0, UL > UC. Ток отстает от напряжения на угол φ. Цепь имеет активно-индуктивный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид (рис. 2.16).

Для варианта XL < XC угол φ < 0, UL < UC. Ток опережает напряжение на угол φ. Цепь имеет активно-емкостный характер. Векторная диаграмма напряжений имеет вид (рис. 2.17).

Для варианта XL = XC угол φ = 0, UL = UC. Ток совпадает с напряжением. Цепь имеет активный характер. Полное сопротивление z=R наименьшее из всех возможных значений XL и XC. Векторная диаграмма напряжений имеет вид (рис. 2.18).

Этот режим называется резонанс напряжений (UL = UC). Напряжения на элементах UL и UC могут значительно превышать входное напряжение.

Пример.

U = 220 B, f = 50 Гц, R = 22 Ом, L = 350 мГн, С = 28, 9 мкФ.

XL = ω L = 2π f L = 2 · 3, 14 · 50 · 0, 35 = 110 Ом;
XC = 1 / ω C = 1 / (2π f C) = 110 Ом;
Z = R = 22 Ом, φ =0, I = U / R = 220 / 22 = 10 А, ψ u = ψ i;
UL = UC = I XL = 10 · 110 = 1100 В.

В приведенном примере UL и UС превышают входное напряжение в 5 раз.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал