Задача 4. Постройте «дерево опасностей», получите логическую функцию опасности и определите вероятность головного события заданных ситуаций (табл

Постройте «дерево опасностей», получите логическую функцию опасности и определите вероятность головного события заданных ситуаций (табл. 2.6)

Таблица 2.6 — Исходные данные задачи 4

Ситуация 1. Машина имеет цепной привод и устройство для защиты рабочего при разрыве цепи привода. Защитное устройство может быть снято (вероятность 0, 09 1/год). Цепь рвется: при изнашивании (вероятность 0, 01 1/год) и при попадании в цепь частиц металла от расположенного в близости резца (вероятность 0, 007 1/год). При разрыве цепи защитное устройство, в зависимости от состояния, может обеспечить или не обеспечить защиту рабочего (вероятность защиты 0, 9 1/год). Головное событие - «травмирование рабочего».

Ситуация 2. Для возникновения пожара необходимы горючее вещество, источник тепловой энергии, окислитель. В производственном помещении возможна утечка легко воспламеняющейся жидкости из емкости из-за неплотно закрытой рабочим крышки (вероятность 0, 001 1/год) или при нарушения герметичности емкости при старении (вероятность 0, 002 1/год), возможно искрение электродвигателя станка при работе (вероятность 0, 1 1/год), рабочий может закурить в помещении (вероятность 0, 2 1/год). Головное событие – пожар в производственном помещении.

Указания к решению задачи. «Дерево опасностей» следует строить снизу-вверх. Для построения необходимо определить основные события, например нарушение рабочим правил пожарной профилактики и другие события. Далее, используя логические символы «И» и «ИЛИ», получите в конечном итоге головное событие – «травмирование рабочего» в ситуации 1 или «пожар» в ситуации 2. «Переносите» вероятности основных событий через логические символы на головное событие и определите вероятность головного события. Приведите разработанное «дерево опасностей», изображая основные события кругами, а промежуточные и головное события – прямоугольниками.

Для получения логической функции опасности необходимо каждому основному, промежуточному или головному событиям присвоить свой символ (А, В, С, D и т.п.). Далее необходимо вычислить вероятность головного события в соответствии с положениями теории риска.

Пример выполнения. Рассмотрим следующую ситуацию. В автомобиль встроена система безопасности — воздушная подушка. Вероятность ее несвоевременного срабатывания во время аварии составляет 1х10^-6. Система безопасности также может находится в нерабочем состоянии и вероятность этой ситуации составляет 2х10^-5. Воздушная подушка предназначена для защиты водителя при столкновении автомобиля с препятствием. Вероятность столкновения с подвижным препятствием (другим автомобилем) составляет 1х10^-4, а вероятность столкновения с неподвижным препятствием — 5х10^-4. Построим дерево опасностей и определим вероятность получения травмы водителем для данной ситуации.

Вероятность аварии определяется суммарной вероятностью одной из ситуаций — столкновением с подвижным или неподвижным препятствием. При возникновении аварии необходимым условием получения травмы будет отказ системы безопасности, вероятность которого определяется суммарной вероятностью несвоевременного срабатывания или отказа по причине неисправности (неготовности).

Дерево отказов выглядит следующим образом:

Рисунок 2.3 — Дерево отказов

Логическое выражение, описывающее данную ситуацию, выглядит следующим образом:

P*=P1< ИЛИ> P2

P**=P3< ИЛИ> P4

P=P*< И> P**=(P1< ИЛИ> P2)< И> (P3< ИЛИ> P4)

Вероятность получения травмы определяется следующим образом:

P=P*xP**

P*=1-(1-P1)x(1-P2)=1-(1-1х10^-4)x(1-5х10^-4)=6х10^-4

P**=1-(1-P3)x(1-P4)=1-(1-1х10^-6)x(1-2х10^-5)=2, 1х10^-5

P=6х10^-4x2, 1х10^-5=1х10^-8