Материальный и тепловой балансы кристаллизации

Общий материальный баланс кристаллизации описывается формулой

G_н = G_кр + G_м+W (17.6)

где: G_н, G_кр, G_м - массы соответственно исходного раствора, полученных кристаллов и маточного раствора, кг; W - масса удаленной воды, кг.

Баланс по абсолютно сухому растворенному веществу

G_нx_н=G_крa+G_мx_м

где: х_н, х_м — концентрации соответственно исходного и маточного растворов, массовые доли; а=М/М_кр - отношение молекулярных масс абсолютно сухого растворенного вещества и кристаллосольвата, при кристаллизации без присоединения молекул воды М=М_кр; а= 1.

Массу удаленного растворителя при, а= 1находят по формуле

W=G_кр / G_н (1– х_н / х_м) (17.7)

Массу образовавшихся кристаллов определяют совместным решением уравнений (17.6) и (17.7):

(17.8)

При испарении воды в воздух масса сухого воздуха (в кг) определяется из уравнения L=W(x₂-x₁), где х₂ и х₁ - соответственно конечное и начальное влагосодержание воздуха, кг влаги на 1 кг сухого воздуха.

В случае кристаллизации без отгонки растворителя (W=0)

(17.9)

При а= 1

(17.10)

Рассмотрим кристаллизацию с отгонкой части воды. На кристаллизацию поступает исходный раствор G_н, из которого образуется G _кркристаллов и G_м маточного раствора.

Для отгонки растворителя в кристаллизатор подается D греющего пара (рис. 17.2).

Рис. 17.2. Схема тепловых потоков

Введем обозначения: i _р, i _кр, i_м, i_вт, , - удельные энтальпии соответственно раствора, кристаллов, маточного раствора, вторичного пара, греющего пара и конденсата, кДж/кг; r _кр - теплота образования кристаллической решетки кристаллов, кДж/кг; Δ q- тепловой эффект концентрирования раствора от х_и до х_м.

При кристаллизации раствора происходит образование кристаллической решетки и выделяется некоторое количество теплоты (теплота затвердевания), а при растворении вещества требуются затраты теплоты. Если растворяемое вещество вступает в химическое взаимодействие с растворителем с образованием гидратов, при этом выделяется теплота. Суммарной тепловой эффект кристаллизации в зависимости от теплоты затвердевания и образования гидратов может быть положительным или отрицательным.

С учетом введенных обозначений теплота кристаллизации Q _кр =Q _кр r _кртеплота гидратации Q_r = ±Δ qG _м x _м

Согласно схеме тепловых потоков (см. рис. 17.2) тепловой баланс можно представить равенством

G _н i _р + G _к.р r _к.р ± Δ qG _м x _м + Di" =G _кр i _кр +G _м i _м +Wi _вт +D +Q _п (17.11)

откуда можно определить расход пара на кристаллизацию по уравнению

Q=D ()= ;

D=Q/ ()

В случае охлаждения раствора массовый расход:

охлаждающей воды (17.12)

охлаждающего воздуха (17.13)

где: i _к, i _н — соответственно конечная и начальная температуры воды, °С; i _к, i _н — соответственно конечная и начальная энтальпии воздуха, кДж/кг.

Лекция 35 Кинетика кристаллизации. Классификация и конструкции кристаллизаторов