Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
В конструкции при двустороннем обогреве
|
|
1.3.1. При параллельном направлении тепловых потоков
При расчете пределов огнестойкости стержневых конструкций определяют температуру внутри конструкции при обогреве с двух противоположных направлений, в частности в центре (середине) поперечного сечения конструкции
Расчетная формула для определения температуры выведена Яковлевым путем преобразования формулы Фурье (1.7).
tx, t = 1250 - (1250 - tн)[erf 
+ erf 
- 1], (1.18)
где xi - расстояние от центральной оси (у) конструкции до расчетной точки, м;
d - толщина конструкции, м;
x = 1- 
; (1.19)
F0 - критерий Фурье
F0= 
. (1.20)
Величина в скобках (1.18) представляет собой относительную избыточную температуру - Q
[erf + erf - 1] = Q, (1.21)
которую можно определить по номограмме рис. 22 [3] (рис 4.2 [6]) в зависимости от величин x и F0.
С учетом этого формулу (1.18) можно представить в виде
tx, t = 1250 - (1250 - tн)Q. (1.22)
Тогда температура в центре сечения (в точке пересечения координат: x=0) будет определятся по формуле
tx=0, t = 1250 - (1250 - tн)Qц. (1.23)
Qц определяется по таблице 1.6 [5], либо по таблице 7 [3] (таблица 4.5 [6]) в зависимости от величины 
.
1.3.2. При взаимно перпендикулярном направлении тепловых потоков
При нагреве балок, колонн, ферм и др. стержневых конструкций, обогреваемых с 3-х или 4-х сторон, имеет место двухмерное температурное поле, в котором тепловые потоки взаимно перпендикулярны в точке определения температуры.
Расчет температур в точках для практики с достаточной точностью выполняется по формуле, полученной из известных в теории теплопроводности соотношений разностей температур
, (1.24)
где tв - температура в огневой камере печи при стандартном температурном режиме в момент времени t;
tн - начальная температура конструкции (до пожара tн= 200С);
tx, t - температура в заданной точке внутри конструкции с координатой x при одностороннем обогреве в направлении оси х в момент времени t;
ty, t - то же но по оси y;
tx, y, t - то же (в точке с координатами х, у).
С учетом (1.24), предварительно вычислив температуры tx, t и ty, t, которые бы имела заданная точка поперечного сечения конструкции при обогреве с одной стороны (х или y) по формуле
tx, y, t=tв - 
(1.25)
можно вычислить температуру при обогреве в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
1.3.3. Расчетные формулы для вычисления размеров «ядра» поперечного сечения конструкции при её обогреве с четырёх сторон
При решении теплотехнической части задачи огнестойкости стержневых конструкций по 3-й расчетной схеме возникает необходимость вычисления размеров так называемого несущего нагрузку «ядра» поперечного сечения конструкции в различные моменты времени при стандартном температурном режиме.
Условно считается, что прочность бетона в «ядре» равна первоначальной.
Температуру на границе «ядра» условно называют «критической» - для упрощения расчета (это понятие не идентично с «критической температурой» для арматуры; строго говоря, нельзя говорить в этом случае о «критической температуре бетона», т.к. этот материал расположен практически по всему поперечному сечению железобетонных конструкций и он прогревается неравномерно).
В теплотехнической части расчета предела огнестойкости колонны возникает необходимость вычисления размеров «ядра» ее поперечного сечения.
Толщину слоя dt, y прогретого выше tсr в направлении y вычисляют следующим образом:
ty, t=1250 - (1250 - tн)erf 
, (1.26)
откуда заменой y на dt, y
dt, y = (2X 
- k) 
, (1.27)
где X - аргумент функции Гаусса (Крампа), определяется, например, по таблице 1.4 [5], предварительно вычислив значение функции по формуле
erf X = 
, (1.28)
где tб, сr= ty, t - для бетона на гранитном щебне – 650 0С, на известняковом – 750 0С.
При обогреве конструкции с четырех сторон «ширину» ядра поперечного сечения вычисляют по формуле
dя, y= (0, 5by+k )(1-xy), (1.29)
xy - определяют по графикам номограмм - рис. 22 [3] в зависимости от величины относительной температуры Qy в точке y при обогреве в одном направлении и критерия Фурье F0y;
Qy - вычисляют по формуле
Qy= 
, (1.30)
где tx=0, t - температура в центре поперечного сечения конструкции (колонны), 0С определяют по формуле
tx=0, t=1250 - (1250 - tн)Qц, (1.31)
Qц - определяют по таблице 1.6 [5] и др. в зависимости от 
, а критерий Фурье F0y= 
. (1.32)
Аналогично поступают в направлении оси - х.