![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Импульс тела. Импульс системы. Закон сохранения импульса
Существуют физические ситуации, в которых явный вид сил взаимодействия нам неизвестен, например, при столкновениях тел. В этом случае важную роль играют законы сохранения динамических переменных. Одной из них является количество движения или импульс тела 1. Это векторная величина. 2. Поскольку величина импульса зависит от скорости, то в разных системах отсчета величина импульса тела будет иметь разное значение. Например, автомобиль движется относительно Земли со скоростью Если мы имеем «свободное» тело, то его импульс остается неизменным. В случае, когда на тело действует сила, то согласно второму закону Ньютона, импульс тела меняется, поскольку Произведение силы на время ее действия Если мы вспомним, что в механике Ньютона сила есть мера воздействия одного тела на другое, то нам легко понять, что изменение импульса тела является результатом взаимодействия его с другими телами. Согласно третьему закону Ньютона, в процессе взаимодействия изменяется количество движения всех взаимодействующих тел. Пример. Пусть навстречу друг другу катятся два шара. В определенный момент происходит их столкновение (рис. 1.4.1). В результате имеем:
Рис. 1.4.1 Следовательно, из (1.4.1)
или а значит Следовательно, в данном случае сумма количества движения сталкивающихся тел остается постоянной. Это есть следствие равенства сил взаимодействия тел согласно третьему закону Ньютона. Два взаимодействующих тела образуют систему двух тел. Если число взаимодействующих тел больше двух, то и они образуют механическую систему тел. Силы взаимодействия между телами в такой системе, называются внутренними силами. Силы, действующие на тела, включенные Система тел, в которой действуют только внутренние силы, называется замкнутой системой. Докажем, что импульс замкнутой системы сохраняется. Для этого рассмотрим систему N тел, взаимодействующих между собой. Напишем выражения второго закона Ньютона для всех N тел:
По третьему закону Ньютона имеем:
следовательно, Складывая правые и левые части системы (1.4.2), получим: где
В том случае, если на систему действуют внешние силы, то она уже не будет замкнутой. Нетрудно увидеть, что в этом случае количество движения системы может изменяться, так как
где Из (1.4.3) видно, что импульс системы сохраняется в двух случаях.
2. Уравнения динамики вращательного движения
|