Физико-химические свойства литосферы

Пример 1. Определите содержание кислорода и кремния в %(мас.) в нефелине – K[AlSiO₄].

Решение. Массовое содержание элемента в минерале (W_э), %(мас.) можно определить из уравнения:

W_э = (m_э / M_неф) ∙ 100,

где m_э – масса элемента в молекуле; M_неф – молекулярная масса нефелина.

Значение M_неф определяется суммой атомных масс элементов, входящих в состав данной молекулы с учетом стехиометрических коэффициентов.

M_неф = 1∙ А_К + 1∙ А_Al + 1∙ A_Si + 4A_O = 39 + 27 + 28 + 4∙ 16 = 158.

Следовательно содержание кислорода и кремния в %(мас.) будет равно:

W_О = (m_O / M_неф) ∙ 100% = (64/158) ∙ 100% = 40 %(мас.).

W_Si = (m_э / M_неф) ∙ 100% = (28/ 158) ∙ 100% = 18 %(мас.).

Ответ: содержание кислорода и кремния в нефелине составляет 40 и 18 % (мас.) соответственно.

Пример 2. Используя данные табл. 1, рассчитайте молярное соотношение атомов кислорода и кремния в земной коре.

Решение. Массовое кларки кислорода и кремния в земной коре равны 47 и 29, 5 %(мас.) соответственно. Атомные массы кислорода и кремния равны 16 и 28 соответственно. Количество молей атомов кислорода и кремния в 100 г земной коры определяется из следующего выражения: n = m/ A,

где n – количество молей; m – масса элемента в 100 г земной коры, г; А – молекулярная масса атомов кислорода или кремния, г / моль.

Следовательно, количество молей кислорода n_O и кремния n _Si будет равно:

n_О = m_O / A_O = 47, 0 / 16 = 2, 9 (моль).

n_Si = m_Si / A_O = 29, 1 / 28 = 1, 1 (моль).

Тогда мольное соотношение атомов кислорода и кремния в земной коре равно:

n_O / n_Si = 2, 9 / 1, 1 = 2, 6

Ответ: мольное соотношение атомов кислорода и кремния в земной коре равно 2, 6.

Пример 3. Объём заполненных при стандартных условиях воздухом пор в почве равен 0, 32см³/ см³почвы. Содержание О₂ в почвенном воздухе составляет 18% (об.). Рассчитайте объём О₂ в м³/м³ почвы. Найдите массу О₂ в г/м³ почвы, если температура почвы 17⁰С.

Решение. Примем что объём воздуха в почве равен объёму пор в почве. Тогда объём О₂ в почве (V(O₂)) можно определить из следующего соотношения:

V(O₂) = V(воздуха) ∙ (W(O₂)/100) ∙ K = 0, 32 ∙ 0, 18 = 0, 058 (м³/м³),

где К – коэффициент, учитывающий переход от одной размерности к другой

(1 см³ = 10^{-6 м3}), в данной задаче равный единице.

Далее необходимо учесть, что объём пор в почве и давление воздуха остаются постоянными. Из уравнения Менделеева – Клайперона PV = (m / M) ∙ RT и постоянства давления и объёма, следует, что

m₁(O₂) ∙ T₁ = m₂(O₂) ∙ T₂,

где Т₁и Т₂ – абсолютные температуры; m₁(O₂) и m₂(O₂) – массы кислорода при температурах Т₁и Т₂. В стандартных условиях (Т₁ = 273 К) определим массу кислорода из следующего соотношения:

1 моль О₂ занимает объём 22, 4 л О₂, а весит 32 г.

0, 058 м³/ м3 содержат m₂ (г) (O₂).

Тогда: m₂ (O₂) = (0, 058∙ 32∙ 273) / (22, 4 ∙ 290) = 78∙ 10^-3 (кг О₂ / м₂) = 78 (г O₂ /.м³)

Ответ: объём кислорода, содержащегося в 1м³ почвы, составляет 0, 058 м³, масса – 78 г.

Пример 4. Карбонатная почва имеет следующий гранулометрический состав: 42% песка, 28% пыли и 20% глины. Содержание СаСО₃ в почве составляет: 5% в песке, 10% в пыли и 20% в глине. Рассчитайте гранулометрический состав почвы (%): а) в её начальном состоянии; б) после удаления карбонатов реакцией с кислотой.

Решение. Определим массу карбоната кальция в каждой гранулометрической части почвы. Согласно условию задачи, в 100 г почвы содержится 42 г песка, 38 г пыли и 20 г глины. Тогда содержание карбоната кальция в песке 42∙ 0, 05 = 2, 1 г, в пыли 38∙ 0, 10

3, 8 г, в глине 20∙ 0, 20 = 4 г, а массы чистых песка, пыли и глины после обработки кислотой 42 – 2, 1 = 39, 9 г песка; 38 – 3, 8 = 34, 2 пыли; 20 – 4 = 16 г глины.

Процентное содержание песка, пыли и глины в исходной почве (W_i) определяется соотношением:

W_i = (m_i / 100) ∙ 100 % = m_i(%),

где m_i – масса соответствующих компонентов почвы.

Тогда процентное содержание песка, пыли и глины в исходной почве составит:

W_песка= 39, 9%; W_пыли = 34, 2%; W_глины = 16%.

Процентное содержание компонентов в почве после удаления из нее карбонатов (W_i¹) можно определить учитывая изменение массы навески почвы:

Δ m = Σ Δ m_i = 2, 1 + 3, 8 + 4 = 9, 9 (г);

W_i¹ = {m_i / (100 – Δ m)} ∙ 100 = {m_i / (100 – 9, 9)} ∙ 100 = {m_i / 90, 1}∙ 100;

W¹_песка = 44%; W¹_пыли = 38%; W¹_глины = 18%;

Ответ: a) 39, 9%, 34%, 16%; б) 44%, 38, 18%.