Физические свойства снега и снежного покрова

1. Общие сведения. Снег является наиболее распространенным видом твердых атмосферных осадков. Снежинки, составляющие падающий снег и образующие снежный покров, являются плоскими кристаллами льда весьма разнообразной формы, в основном гексагональной, шестигранной и шестилучевой. Размеры отдельных, свободно падающих в воздухе снежинок доходят до 10 мм.

Снежным покровом называют слой снега, лежащий на поверхности земли и образовавшийся при снегопадах. Состав снежного покрова весьма разнообразен, он имеет слоистое строение, обусловленное целым рядом причин: перемежающимися снегопадами, собственной массой снежинок, возгонкой и сублимацией снежных кристаллов, воздействием атмосферных факторов (солнечной радиации, ветра, других атмосферных осадков и пр.).

Таким образом, снежный покров не является стабильным; его мощность и все физико-механические свойства непрерывно изменяются.

Сухой снежный покров представляет собой двухфазную, а мокрый — трехфазную систему, состоящую из кристаллов льда, воды и воздуха, содержащего водяной пар.

2. Плотность и водные свойства снега. Все характеристики снега зависят от его плотности, но вместе с тем плотность снега в высшей степени изменчива, от 10 до 700 кг/м³. Обычно рассматривают: плотность различных видов снега, плотность снега на открытой местности, плотность снега в лесу, плотность снега в снежниках, плотность тающего снега.

Расчетные формулы для определения плотности снега построены на обобщении эмпирических данных. Одной из первых удачных формул, полученных в начале нашего столетия, является формула Абэ

ρ = a · 10 ^bz, (2.43)

где a = 185, 4; b = 0, 545; z — глубина от поверхности снега, м.

Для практического пользования формулу (2.41) удобнее записать в следующем виде:

lg ρ = lg 185, 4 + 0, 545 z.

Формула для расчета плотности снега в зависимости от его пористости и влажности

ρ = ρ _л (1 - n) + kn ρ _в, (2.44)

где k — степень наполнения пор снега водой, изменяющаяся от 0 до 1; п — пористость снега; ρ _в и ρ _л — соответственно плотность воды и льда.

Плотность снега весьма неоднородна по высоте снежного покрова и зависит от продолжительности и глубины его залегания. Поэтому плотность снежного покрова является величиной осредненной.

По В.Д.Комарову средняя плотность снежного покрова в Европейской части России в конце зимы на севере находится в пределах 220 — 280 кг/м³; в средней полосе — в пределах 240 — 320 кг/м³; на юге — в более широких пределах, 220 — 360 кг/м³, что объясняется наличием перемежающихся оттепелей.

Наличие влаги (воды, водяного пара) существенно увеличивает плотность снега. Плотность тающего снега имеет большое значение для прогноза половодья на реках. Наблюдения показывают, что в большинстве случаев она изменяется в начале таяния от 180 до 350 кг/м³, в разгар таяния от 350 до 450 кг/м³, в конце таяния доходит до 600 кг/м³.

Плотность снега в лесу меньше, чем на открытой местности, что объясняется уменьшением ветра в лесу и меньшей интенсивностью зимних оттепелей.

Плотность снега в снежниках изучалась В.Л.Шульцем в горах Средней Азии, где в период снеготаяния она достигает 750 кг/м³.

Пористость снежного покрова обусловлена наличием большого количества промежутков между кристаллами льда, образующих сообщающиеся между собой поры и пронизывающих снежный покров во всех направлениях. О размерах пор в снежном покрове надежных сведений нет. Пористость выражают в процентах и вычисляют по формуле

n = 100 (1 – ρ /ρ _л), (2.45)

где ρ и ρ _л — соответственно плотность снега и кристаллического льда.

Пористость снежного покрова связана с его структурой и изменяется по мере его уплотнения от 98 до 20 %. К началу снеготаяния (обычно при плотности 280 — 300 кг/м³) она составляет 73—67 %.

Воздухопроницаемость снежного покрова объясняется наличием в нем сквозных пор и характеризуется коэффициентом воздухопроводности. При отсутствии жидкой фазы снежный покров будет воздухопроницаемым, если размеры пор или капилляров будут достаточными для свободного перемещения молекул воздуха. Следовательно, коэффициент воздухопроницаемости существенно зависит от структуры снежного покрова; он уменьшается по мере его уплотнения.

Водопроницаемость снежного покрова для гравитационной воды, поступающей от дождя или от таяния верхнего слоя снега, зависит от количества, размеров и формы пор в снежном покрове, от наличия ледяных прослоек и пр., т. е. от структуры снежного покрова.

Движение гравитационной воды в снежном покрове ламинарное и, вероятно, подчиняется закону Дарси. Следовательно, характеристикой водопроницаемости является коэффициент фильтрации. Коэффициент фильтрации в снежном покрове, по-видимому, различен по горизонтали и по вертикали. Полученные опытным путем значения коэффициента фильтрации снега, (1...6)·10^-3 м/с, являются ориентировочными.

Водоудерживающая способность снежного покрова характеризуется тем наибольшим количеством воды, которое он способен удержать в данном его состоянии. Эта характеристика имеет большое значение для расчета половодий. Она изучалась П.П.Кузьминым опытным путем на специально разработанных приборах с использованием весового и калориметрического способов.

В результате исследований было установлено, что водоудерживающая способность снежного покрова зависит от его структуры и плотности: меньшей плотности соответствует большая водоудерживающая способность.

Влажность снега — количество воды, которое снежный покров содержит в данный момент. Она является очень важной его физической характеристикой и определяется калориметрическим способом.

3. Тепловые свойства снега. Определение тепловых характеристик снега и прежде всего коэффициентов тепло- и температуропроводности (λ и a), удельной теплоемкости (c) представляет очень большие трудности. Вместе с тем эти характеристики играют исключительную роль в природе. Сложность определения тепловых характеристик обусловлена сложностью строения снежного покрова. Тепловые характеристики снега определяются или в лабораториях, или в полевых условиях.

Одно из первых определений тепловых характеристик снега, не потерявших значения до настоящего времени, было выполнено Г.П.Абельсом в 1893 г. в Свердловске. Абельс определил коэффициенты тепло- и температуропроводности снега на площадке обсерватории по ежечасным наблюдениям за температурой снега, выполненным на глубинах 5 и 10 см. При этом он считал, что суточный ход температуры на поверхности снега выражается простой синусоидой. Полученные зависимости для λ и a имеют вид:

λ = 2, 85 · 10^-6ρ ²; а = 4, 85 · 10^-6ρ, (2.46)

где ρ — плотность снега.

Формулы Абельса дают удовлетворительные результаты при ρ < 350 кг/м³. Для случая когда ρ > 350 кг/м³, эти коэффициенты были определены А.С.Кондратьевой в лабораторных условиях:

λ = 3, 56 · 10^-6ρ ²; а = 6, 05 · 10^-6ρ. (2.47)

Удельная теплоемкость сухого снега принимается равной удельной теплоемкости льда и определяется по формуле (2.39).

Коэффициент отражения солнечной радиации снегом значительно выше, чем у льда и, тем более, у воды.

Коэффициент поглощения солнечной радиации снегом также высокий; поглощается она самым верхним слоем снега и поэтому не доходит до его подстилающей поверхности.

4. Электрические, радиоактивные и акустические свойства снега в последнее время приобретают все большее значение, но они пока изучены недостаточно.

Сухой снег, прежде всего, характеризуется малой электрической проводимостью, что позволяет располагать на его поверхности даже не изолированные провода. Выполненные исследования для сухого снега плотностью порядка 100 — 500 кг/м³ при температуре от -2 до -16 °С показали, что удельное электрическое сопротивление ρ _э довольно высокое (2, 8·10⁵ — 2, 6·10⁷ Ом · м) и близко к удельному сопротивлению сухого льда. Напротив, влажный снег обладает малым электрическим сопротивлением, падающим до 10 Ом·м.

Сухой снежный покров является диэлектриком. Диэлектрическая проницаемость снежного покрова ε зависит от частоты электромагнитных волн, их длины и от состояния снега (температуры, плотности, структуры, влажности). Диэлектрическая проницаемость снега значительно меньше, чем льда (ε _ол = 73... 95, ε _{∞ л} =3... 8), и увеличивается с возрастанием его плотности и влажности.

Акустические свойства снега проявляются, например, в скрипе под лыжами, полозьями саней, под ногами пешеходов и в других случаях. Скрип снега зависит от его плотности, давления на него и от его температуры. Замечено, что скрип слышен при температуре от -2 до -20°С; ниже этой температуры скрип не слышен. Связь скрипа с температурой можно объяснить тем, что с понижением температуры увеличивается прочность снежных кристаллов и поэтому излом их под давлением сопровождается звуком. При температуре ниже -20°С снежинки достаточно прочны и очень мало ломаются под давлением.

Скорость звука в снеге измерялась различными способами. Установлено, что она зависит от плотности снега. Например, при ρ =125 кг/м³ получена скорость υ =227 м/с, а при ρ =280 кг/м³ υ =207 м/с. Таким образом, скорость распространения звука в снеге при одной и той же структуре обратно пропорциональна плотности снега. Замечена также незначительная связь скорости распространения звука от температуры снега. При t = 0°С и t = -23°С скорость распространения звука соответственно составляет 247 и 230 м/с. При одинаковой плотности коэффициент отражения увеличивается с увеличением частоты.

5. Механические свойства снега имеют большое значение при использовании его в качестве строительного материала, при транспортировке по нему грузов, а также при изучении снежных лавин.

Предельное сопротивление снега сдвигу определяется силами сцепления между его зернами и силами внутреннего трения, которые, в свою очередь, зависят от плотности, строения и температуры снега, а также от условий его нагружения и деформирования. Оно определяется по формуле

P _τ = C + f P, (2.48)

где C — сила сцепления; f — коэффициент внутреннего трения; P — сила нормального давления на поверхности среза.

Сила сцепления снега определяется в природных условиях по усилию, которое необходимо приложить к образцу для среза его по горизонтальной плоскости. Исследования показали сравнительно незначительное увеличение силы сцепления свежего снега до (0, 01... 0, 02)·10⁵ Па в зависимости от его плотности. При дальнейшем увеличении плотности от 300 до 500 кг/м³ сила сцепления возрастает более значительно и находится в пределах (0, 05... 0, 5)·10⁵ Па.

Трение скольжения по снегу характеризуется коэффициентом кинетического трения f_к. Он определяется при движении тела и значительно меньше коэффициента трения покоя f. Этот коэффициент зависит от температуры, структуры и плотности снега, размеров скользящего тела и передаваемой на снег нагрузки, скорости скольжения, а также от вида материала и характера обработки скользящей поверхности.

Установлено, что зависимость трения скольжения по снегу различных тел от температуры снега неоднозначна. Наилучшие условия для движения лыж и саней наблюдаются при температуре от -3 до -10°С. С увеличением плотности снега и скорости движения коэффициент трения скольжения уменьшается. Для деревянных полозьев он порядка 0, 02 (по П.П.Кузьмину), стальных — 0, 07 (по К.Ф.Войтковскому), тефлоновых — 0, 05. При температуре снега, близкой к 0°С, наблюдается другое явление — его прилипание к полозьям приспособлений.

Сопротивление снега растяжению исследовалось по разрыву образца от собственного веса путем пропиливания заранее намеченной шейки. Свежевыпавший снег оказывает небольшое, практически равное нулю сопротивление разрыву, а в уплотнившемся снеге сопротивление разрыву возрастает с увеличением плотности и достигает значения 0, 027·10⁵Па. Сопротивление разрыву влажного снега меньше, чем сухого. В целом сопротивление снега разрыву зависит от его температуры, плотности и структуры.

Сжатие снега под действием нагрузки является одной из его характеристик. В опытах установлено, что слежавшийся сухой снег разрушается при нагрузке около 1, 5·10⁵Па. Прочность снега значительно увеличивается после добавления воды и замерзания ее. После замерзания добавленной воды в количестве 10% (по массе) разрушающая нагрузка увеличилась до 3, 2·10⁵Па. Предел прочности на сжатие слежавшегося уплотненного снега при t = -10°С составлял (5... 8)·10⁵Па. Обледенелый снег выдерживает значительно большие нагрузки (10... 15)·10⁵Па. Несомненно, что прочность снега на сжатие зависит от его плотности, но надежных данных по этому вопросу нет.

Твердость — это свойство вещества сопротивляться внедрению в него другого тела, теоретически не деформируемого. Она характеризует прочность снега и, в частности, несущую способность снежного покрова. Мерой твердости является размер следа (царапина, углубление), оставляемого на исследуемом материале абсолютно (условно) твердым телом, внедряемым под определенной нагрузкой.

По техническим условиям, в зимних снеговых дорогах плотность и твердость снега, как минимум, должны быть равны 600 кг/м³ и 10⁶Па.

Вязкость снега играет большую роль в процессах формирования снежных обвалов. Свежий снег обладает большей пластичностью и меньшей вязкостью по сравнению с плотным снегом и тем более с льдом. Укрупнение зерен снега — фирнизация — ведет к уменьшению его пластических свойств.

По данным Иосида и Хузиока (Япония), вязкость снега, как функция плотности снега, при температуре от -1 до -3°С и от -5 до -13°С соответственно может быть определена по эмпирическим формулам:

η ₁ = 9, 81 · 10⁷/(0, 10 – 0, 19ρ) и η ₂ = 9, 81 · 10⁷/(0, 037 – 0, 09ρ). (2.49)

По данным этих же исследователей, модуль упругости снега E (Па) в тех же диапазонах температуры может быть определен соответственно по формулам:

E ₁ = (0, 0167ρ – 1, 86) 10⁶ и E ₂ = (0, 059ρ – 10, 8) 10⁶. (2.48)