Решение. Определяем для лица в возрасте 45 лет:

Определяем для лица в возрасте 45 лет:

1. Вероятность прожить еще один год

2. Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни.

3. Вероятность прожить еще два года

4. Вероятность умереть в течение предстоящих двух лет.

5. Вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 48 лет.

Задача 4. Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8%. Страховая сумма – 25 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10%. (данные для решения задачи см. в Приложении 1).

Задача 5. Страхователь в возрасте 44 лет заключил договор страхования на случай смерти сроком на пять лет (норма доходности – 8%, страховая сумма – 20 тыс. руб., доля нагрузки – 9%).

Определите через коммутационные числа (см. Приложение 2):

- единовременную нетто-ставку, брутто ставку и брутто-премию;

- годовую нетто-ставку, брутто-ставку и брутто-премию.

Что выгоднее для страхователя: платить взносы по частям ежегодно или единовременно?

Задача 6. Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года с использованием коммутационных чисел. Норма доходности – 8%. Страховая сумма – 25 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10%. (данные для решения задачи см. в Приложении 2).

Задача 7. Рассчитайте единовременную нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы по страхованию гражданина на случай смерти через 5лет, используя коммутационные числа. Известно, что возраст страхователя 41 год, срок страхования 5 лет. Коммутационные числа: М₄₁=10992; М₄₅ = 10502; D₄₁=27341.

Задача 8. Страхователь в возрасте 42 лет заключил договор страхования на случай смерти сроком на два года (норма доходности – 8%.)

Определите:

1. Единовременную нетто-ставку на случай смерти двумя способами:

· используя данные таблицы смертности;

· используя коммутационные числа.

2. Годовую нетто-ставку;

3. Брутто-ставку (единовременную и годовую), если нагрузка составляет 11%;

4. Брутто-премию (единовременную и годовую), если страховая сумма – 30 тыс. руб.

Задача 9. Рассчитайте для страхователя в возрасте 41 года, заключившего договор страхования жизни сроком на два года (норма доходности – 8%, страховая сумма – 15 тыс. руб.):

1. Размер единовременной нетто-ставки на дожитие и на случай смерти двумя способами:

• используя данные таблицы смертности;
• через коммутационные числа;

2. Размер единовременной брутто-ставки при смешанном страховании жизни (в рублях на 100 руб. страховой суммы), если доля нагрузки в брутто-ставке – 11%;

3. Единовременную брутто-премию при смешанном страховании жизни.