й учебный вопрос. Из истории эконометрики.

Само название «эконометрика» принадлежит бухгалтеру Петеру Цьемба (Австро-Венгрия). В 1910 году он написал статью, в которой предложил назвать «эконометрикой» - применение математики в бухгалтерском учете, но впоследствии под эконометрикой стала пониматься совсем другая область исследования. Фактически то, чем занимался Петер Цьемба, впоследствии развилось в одно из направлений финансово-экономического анализа (исследование математических соотношений между различными разделами и статьями бухгалтерского баланса).

В буквальном смысле слово «эконометрика» или «эконометрия» означает измерения в экономике. В настоящее время эконометрику называют наукой об измерении экономических взаимосвязей. Таким измерением занимается и статистика, но в эконометрике методы, разработанные в статистике, нашли более полное воплощение. Зарождение эконометрики – это следствие междисциплинарного подхода к изучению экономики. Считается, что она возникла в результате объединения трех наук – экономической теории, статистики и математики. Определение эконометрики, как единства трех составляющих, дал американский ученый Р. Фриш в журнале «Эконометрика» (основан в 1933 году).

Годом создания новой науки считается 1930 год, когда было основано международное экономическое общество. Его учредители (к которым принадлежали Роберт Фриш, Ирвинг Фишер, Ян Тинберген, Йозеф Шумпетер и другие известные экономисты, верившие в перспективность использования математики в экономике) определили его, как международное общество, созданное для развития экономической теории на основе методов статистики и математики.

Само возникновение эконометрики было тесно связано с дальнейшим развитием математического направления в статистике.

В 20-х годах нашего века появились первые приложения теории корреляции. Например, в Великобритании были изучены взаимосвязи между показателями, характеризующие уровни бедности и формы социальной помощи бедным, а также зависимость между уровнем брачности и благосостояния.

В то же время параллельно шло развитие экономической теории. Появилась маржиналисткая теория (труды Вальраса, Менгеля). Однако эта теория не смогла объяснить постоянные экономические кризисы, которые начали регулярно повторяться с 30-х годов Х1Х века. Теория спроса, основанная на понятии «предельная полезность», могла стать убедительной только в том случае, если сами понятия «эластичность спроса» и «предельная полезность», могли быть измерены количественно, а формирование равновесных цен, могло быть продемонстрировано путем построения кривых спроса и предложения, основанных на реальных статистических данных.

В конце Х1Х века - начала ХХ века ведущие экономисты зарубежных стран Маршалл, Менгер и Джевонс были привлечены к парламентской деятельности и стали анализировать макроэкономические проблемы на основе динамических рядов валютных курсов и других показателей.

Одной из первых работ по эконометрике считается книга Г. Мура «Законы заработной платы: эссе по статистической экономике» (1911 год). В этой работе он стремился доказать с помощью математико-статистических методов, что государственная социальная стратегия могла быть разработана на основе математических методов.

Почти одновременно итальянец Дж. Бенини использовал метод множественной регрессии для оценки функции спроса, а другими авторами были выполнены исследования циклов развития экономики.

Известные экономисты (Жюглер, Кинчин, Кузнецов, Кондратьев) на основе анализа статистических закономерностей открыли несколько различных видов циклических зависимостей в развитии экономических процессов:

А) так называемые бизнес – циклы или циклы деловой активности (7-11 лет);

Б) циклы обновления оборотных средств (3-5 лет);

В) циклы в строительстве (15-20 лет);

Г) технологические циклы или «длинные волны Кондратьева», названные в честь известного русского экономиста, впервые их обнаружившего (45-60 лет).

На основании идеи о циклическом развитии экономики были построены так называемые «экономические барометры» (условные математические модель, описывающие циклы изменения нескольких показателей, одни из которых опережают остальные). Эти барометры позволяли предсказать подъемы и спады экономической конъюнктуры на товарном, фондовом и финансовом рынке. Однако с середины 20-х годов (когда началось государственное регулирование экономики с помощью кейнсианских методов) эти барометры утратили свое назначение.

К 30-м годам сложились все предпосылки для выделения эконометрики в отдельную науку. 29 декабря 1930 года – по инициативе Ирвинга Фишера, Яна Тинбергена, Йозефа Шумпетера на заседании Американской Ассоциации развития науки было основано Международное эконометрическое общество. Это общество насчитывало около 1000 человек в 1950 году. Его представителями были те экономисты, которые уже в то время были готовы активно использовать математику и статистику в экономической теории.

Однако длительное время (вплоть до конца 70-х годов XX века) эконометрика понималась только как эмпирическая (опытная) оценка теоретических экономических моделей. В середине 80-х годов роль эконометрики изменилась, статистические методы стали использоваться для доказательства причинно-следственных связей между экономическими показателями. Толчок к этому дало появление компьютеров с высоким быстродействием и мощной оперативной памятью, так как такие компьютеры позволили очень быстро рассчитывать параметры и анализировать одновременно большое число эконометрических моделей. В государственном регулировании экономики развитых стран стали активно использоваться имитационные компьютерные модели, построенные с помощью эконометрических методов.

Ведущие экономисты зарубежных стран считают, что дальнейшее развитие эконометрики позволит построить более глубокую экономическую теорию, способную объяснить реальные экономические процессы.

В отечественной экономической науке долгое время эконометрика, как и экономическая кибернетика, да и вообще любые области науки, связанные с применением математики в экономике и других общественных дисциплинах, долгое время не только недооценивалась, но и объявлялась «буржуазной лженаукой».

В отечественной экономической теории, в особенности в период культа личности И.В.Сталина, господствовал так называемый «классовый подход», согласно которому «марксистская политическая экономия» отделялась от «буржуазной», направленной на защиту интересов буржуазии, как правящего класса.

Очень многие отечественные экономисты, вплоть до конца 60х- начала 70х годов XX века, не желали признавать того, что использование математических методов в экономике позволит повысить качество и объективность экономических исследований. Только официально провозглашенный в период перестройки (1985-89гг) курс на переход к рыночным условиям хозяйствования позволил, наконец, расставить все точки над «i» и дал возможность эконометрике занять принадлежащее ей по праву достойное место среди других научных дисциплин.

Определенный вклад в развитие эконометрики внесли советские экономисты, в их числе Е.Е. Слуцкий (1880-1948), Л.В. Канторович (1912-1986) - лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года и др., несмотря на длительное замалчивание в СССР существования эконометрики и ее трактовку как буржуазной, антимарксистской лженауки.

Большая роль в ее реабилитации принадлежала академику B.C. Немчинову (1894-1964): написанная им статья «Эконометрия» (вышла в 1965) открыла для отечественных экономистов возможности этого направления научной деятельности. Многие исследователи способствовали развитию эконометрики, тем более что в последние десятилетия она была и по сей день остается одной из наиболее динамично развивающихся экономических наук.

2й учебный вопрос. Предмет и метод эконометрики

Можно ли всерьез утверждать, что предметом эконометрики являются действительно «экономические измерения»? В действительности, такое представление будет чрезвычайно упрощенным описанием предмета эконометрики. Это то же самое, что определить математику, как «науку о числах». Чтобы лучше понять, что является предметом эконометрики, приведем высказывания некоторых, наиболее известных ученых, являющихся признанными авторитетами в экономике и эконометрике.

«Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях» (Самуэльсон).

«Основная задача эконометрики - наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения» (Клейн.)

«Цель эконометрики - эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений» (Моленво).

«Эконометрика – это единство трех составляющих: 1) экономической теории; 2) статистики; 3) математики. Основной целью эконометрических исследований является проверка положений экономической теории на основе эмпирических статистических данных с помощью методов математики и статистик» (Роберт Фриш).

Как было отмечено при изучении истории развития эконометрики, в 80е годы представление о содержании и предмете эконометрических исследований изменилось. Эконометрика стала использоваться не только для эмпирической проверки положений экономической теории, но и – самое главное – для выявления новых закономерностей и взаимосвязей экономических процессов и явлений, а также для выдвижения новых гипотез, которые могут быть положены в основу дальнейшего развития экономической теории. В связи с этим, современное определение эконометрики звучит так:

«Эконометрика – это научная дисциплина, предметом которой является выявление и анализ количественных закономерностей развития и взаимосвязей экономических явлений».

Математическим аппаратом эконометрических исследований является корреляционно-регрессионный анализ, а основное содержание эконометрических исследований представляет собой построение и анализ так называемых эконометрических моделей. Теперь перейдем к изучению основных понятий эконометрики, которые будут использоваться на протяжении дальнейшего изучения этой дисциплины.

3й учебный вопрос. Основные понятия эконометрики.

Самое важное, исходное понятие эконометрики – это эконометрическая модель.

Эконометрическая модель представляет собой особый вид экономико-математических моделей. Экономико-математическая модель – это условное описание некоторого экономического объекта или процесса в виде системы математических зависимостей (уравнений и/или неравенств).

Эконометрическая модель – это такая экономико-математическая модель, которая строится на основе статистических данных. Она обычно представляет собой систему регрессионных или/и трендовых уравнений.

Эконометрическая модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов, как на макро, так и на микро уровнях на основе реальной статистики.

В любой эконометрической модели присутствуют три типа переменных:

1. Экзогенные (независимые или факторные): х₁, х₂, …, х_m

2. Эндогенные (зависимые или результативные): у₁, у₂, …, у_n

3. Параметры (константы): a₀, а₁, а_1.1, а_1.2, а₂, …а_m

Значения экзогенных переменных задаются вне модели.

Значения эндогенных переменных рассчитываются внутри (т.е. в рамках) построенной модели на основе заданных значений экзогенных переменных.

Параметры определяются в процессе построения самой модели на основе рядов статистических данных о значениях экзогенных и эндогенных переменных за определенный период времени. Когда модель уже построена, значения параметров не меняются.

Их значения определяются на основе исходных статистических данных с помощью специальных приемов, разработанных в математической статистике. Совокупность этих приемов образует так называемый метод наименьших квадратов.

При построении уравнений множественной регрессии мы сталкиваемся с более сложными проблемами, чем при построении уравнений парной регрессии. Главная проблема – это отбор факторов, которые целесообразно включить в модель.

В 30-е г. XX в. увлечение множественной регрессией сменилось разочарованием. Стремясь включить как можно больше факторов в модель, исследователи часто сталкивались с бессмысленными результатами.

На практике рекомендуется включать в модель не более 3-4 переменных, так как слишком большое количество переменных увеличивает и число параметров, значения которых необходимо оценить на основе статистических данных.

Чем больше параметров, тем более «грубыми» (приближенными) получаются их оценки, и тем более длинные ряды статистических данных требуются для повышения точности оценок параметров. На практике обеспечить такую статистическую информационную базу не всегда возможно, а поэтому увеличение числа переменных (и параметров) ухудшает качество расчетов по модели.

В эконометрике обычно используются следующие виды эконометрических моделей:

1. Модели временных рядов. В эконометрике очень часто исходные данные представлены в виде значений показателей за различные периоды времени, т.е. в виде динамических рядов. Для того, чтобы выбрать более правильную форму эконометрической модели, для описания таких процессов необходимо уметь анализировать структуру временного ряда.

К таким моделям относятся модели:

- тренда (тенденции развития) - Уt = T(t) + Et, где T(t) – временной тренд заданного параметрического вида, Et – случайная (стохастическая) компонента;

- сезонности Уt = S(t) + Et, где S(t) – периодическая (сезонная) компонента;

- тренда и сезонности Уt = T(t) + S(t) + Et (аддитивная); Уt = T(t) * S(t) + Et (мультипликативная) или Уt = (T(t) + S(t)) * Et (комбинированная).

Трендовую компоненту временного ряда обычно моделируют с помощью различных уравнений тренда, а цикличную компоненту часто представляют в виде ряда Фурье.

Для определения того, присутствует ли в данном ряду тренд, используют специальные методы: критерий восходящих и нисходящих серий, критерий, основанный на медиане выборки, критерий Фостера – Стьюарта.

Для того, чтобы определить, имеются ли в данном ряду циклические или сезонные колебания, рассчитывают коэффициенты автокорреляции разного порядка.

К моделям временных рядов относятся и более сложные модели, такие как модели адаптивного прогноза, авторегрессии, скользящего среднего и т.д. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на продукты питания, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.д.

2. Регрессионные модели с одним уравнением (или уравнения множественной регрессии) – в них зависимая переменная представляется в виде функции y = f(x₁, …., x_m; a₁, …., a_m) = f(x, a).

В зависимости от вида функции, регрессионные модели делятся на линейные и нелинейные. Область применения таких моделей значительно шире, чем моделей временных рядов.

3. Системы одновременных уравнений – описываются системами эконометрических уравнений. Такие системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Построение и анализ систем одновременных уравнений требуют более сложного математического аппарата. Они могут использоваться для макроэкономических моделей экономики, имитационных моделей экономики различных стран и т.д.

Построение и анализ эконометрических моделей включает обычно девять этапов:

- постановка проблемы и анализ качественных взаимосвязей между переменными;

- анализ так называемой мультиколлинеарности, первоначальный отбор факторов, которые целесообразно включить в модель;

- определение возможных вариантов математических зависимостей между факторными переменными и результативными переменными;

- расчет параметров различных вариантов моделей с помощью метода наименьших квадратов;

- оценка значимости построенных моделей и их отдельных параметров с помощью специальных критериев (критерий Фишера и критерий Стьюдента);

- анализ автокорреляции с помощью критерия Дарбина-Уотсона;

- проверка гипотезы о нормальном распределении остатков;

- окончательный отбор факторов и видов моделей;

- дополнительный анализ структуры связей между переменными, построение систем одновременных уравнений с помощью косвенного или двухшагового метода наименьших квадратов.

К важным понятиям эконометрики относится понятие «мультиколлинеарность». При построении уравнений множественной регрессии, в отличие от уравнений парной регрессии, которые мы изучали в курсе статистики, постоянно возникает проблема мультиколлинеарности.

Мультиколлинеарность – это наличие статистической корреляционной зависимости между факторными переменными, включенными в модель.

Наличие мультиколлинеарности означает, что в модель включены факторы, которые действуют в одном и том же направлении, и их взаимное влияние искажает реальное изменение зависимой переменной.

Чтобы устранить явление мультиколлинеарности, обычно проводят предварительный анализ корреляционной зависимости между каждой парой факторных переменных, которые потенциально можно включить в модель. Затем отбирают только такие факторы, для которых соблюдаются три условия:

ü r (X_i, X_j) < 0, 7

ü r (X_i , X_j) < r (X_i , Y)

ü r (X_i , X_j)< r (X_j, Y)

r – коэффициент парной корреляции

Таким образом, в модель множественной регрессии можно включать только такие факторы, связь между которыми не является тесной и при этом связь между ними слабее, чем связь каждого из них с результативной переменной У.

Автокорреляция – также является одним из важнейших понятий эконометрики.

Автокорреляция – это зависимость текущих значений ряда наблюдений (статистических данных) от предшествующих.

Автокорреляция бывает положительной и отрицательной. Постоянное воздействие переменных или факторов, не включенных в модель, является наиболее частой причиной положительной автокорреляции, которая наиболее типична для экономического анализа.

В эконометрике часто рассматривают два типа автокорреляции: автокорреляция уровней временного ряда и автокорреляция остатков.

При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.

Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.

Последовательное измерение коэффициентов автокорреляции различных порядков позволяет выявить наличие циклических колебаний во временном ряду и определить длину цикла.

Наличие автокорреляции остатков (то есть отклонений фактических значений объясняемой переменной y от ее расчетных значений) обычно свидетельствует о нарушении так называемых предпосылок метода наименьших квадратов (МНК).

Сущность МНК и его предпосылок мы будем рассматривать на следующей лекции. Чаще всего такое нарушение встречается при построении нелинейных регрессионных моделей.

Заключение. Таким образом, на данной лекции мы рассмотрели предмет и метод эконометрики, как научной дисциплины, познакомились с историей ее формирования и развития, а также с ее ролью и местом среди других экономических дисциплин. Были даны также определения некоторых основных понятий эконометрики, которые будут в дальнейшем постоянно использоваться на протяжении всего курса лекций. Некоторые специальные понятия мы более подробно изучим на последующих лекциях.

В качестве домашнего задания студентам предлагается вспомнить ранее изученные в курсе статистики уравнения регрессии и тренда, формулы для расчета параметров уравнений линейного тренда и парной линейной регрессии, а также расчет коэффициентов корреляции.