![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры решения задач
Пример 1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону
полное ускорение а точки, движущейся по кривой линии, может быть найдено как геометрическая сумма тангенциального ускорения аn, направленного к цен тру кривизны траектории (см. рисунок 1).
где Тогда Угловую скорость найдем, взяв первую производную от угла поворота по времени: В момент времени t = 4с угловая скорость
Угловое ускорение найдем, взяв первую производную от угловой скорости по времени:
Угловое ускорение не зависит от времени, т.е. постоянно. Подставляя найденные значения и исходные данные, получим: Ответ: а = 1.65м/с2.
Пример 2. Баллон содержит m1= 80 г кислорода и m2 = 320г аргона. Давление смеси Р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Принимая данные газа за идеальные, определить емкость баллона. Решение: По закону Дальтона, давление смеси равно cумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси. По уравнению Менделеева-Клапейрона, парциальные давления кислорода Р1 и аргона Р2 выражается формулами: Р1= (m1 / Следовательно, по закону Дальтона, давление смеси газов Р= Р1+Р2 или Р = (m1 / V= (m1 /
V = [(0, 08/(
Проверка размерностей:
Ответ: V = 0, 0262 м3 Пример 3. Конденсатор емкостью С1 = 3 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С2 = 5 мкФ. Какая энергия израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора? Решение: Энергия W1, израсходованная на образование искры, W1=W1-W2, где W1-энергия, которой обладал первый конденсатор до присоединения к нему второго конденсатора; W2 - энергия, которую имеет батарея, составленная из первого и второго конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора определяется по формуле W = CU2/2, где С - емкость конденсатора или батареи конденсаторов; U - разность потенциалов на обкладках конденсаторов. Тогда W1= C1U12/2 - (C1+C2)U22/2, где C1и С2 - емкости первого и второго конденсаторов; U1 - разность потенциалов, до которой был заряжен первый конденсатор; U2 - разность потенциалов на зажимах батареи конденсаторов. Учитывая, что заряд после присоединения второго конденсатора остался прежний, выразим U2:
U2 = q/(C1+C2) = C1U1/(C1+C2).
Тогда W1=C1U12/2 - ((С1+С2) С12U12)/(2(C1+C2)2)=1/2(C1C2/(C1+C2))U12
W1=1/2(3
[W1] = (ФФ/Ф)В2 = Дж. Ответ: W1=
|