Цикл Ренкина

За основной цикл в паротурбинной установке принят идеальный цикл Ренкина. В этом цикле осуществляется полная конденсация рабочего тела в конденсаторе, вследствие чего вместо громоздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный водяной насос, который имеет малый габарит и высо­кий к. п. д. При сравнительно небольшой мощности, потребляемой насосом, потери в нем оказываются малыми по сравнению с общей мощностью паротурбинной установки. Кроме того, в цикле Ренкина возможно применение перегретого пара, что позволяет повысить среднеинтегральную температу­ру подвода теплоты и тем самым увеличить термический к. п. д. цикла.

На рис. 19-4 изображен идеальный цикл Ренкина в pv-диaграмме. Точка 4 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении p₁. Линия 4-5 изображает процесс парообразования в котле; затем пар подсушивается в перегревателе — процесс 5-6, 6-1 — процесс перегрева пара в перегревателе при давлении p₁. По­лученный пар по адиабате 1-2 расширяется в цилиндре парового двигателя до давления р₂ в конденсаторе. В процессе 2-2' пар пол­ностью конденсируется до состояния кипящей жидкости при давле­нии р₂, отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде. Процесс сжатия воды 2'-3 осуществляется в насосе; получающееся при этом повышение температуры воды ничтожно мало, и им в ис­следованиях при давлениях до 30—40 бар пренебрегают. Линия 3-4 изображает изменение объема воды при нагревании от темпера­туры в конденсаторе до температуры кипения. Работа насоса изоб­ражается заштрихованной площадью 032'7. Энтальпия пара при выходе из перегревателя в точке / равна i₁ и в Ts-диаграмме (рис. 19-5)* изображается пл. 92'34617109. Энтальпия пара при вхо­де в конденсатор в точке 2 равна i₂ и в Ts-диаграмме изображается пл. 92'27109. Энтальпия воды при выходе из конденсатора в точке 2' равна i'₂ и в Ts-диаграмме изображается пл. 92'8109. Полезная работа пара в цикле Ренкина изображается в ру-диаграмме пл. 2'346Г22' (рис.19-5).

Если в цикле Ренкина учитывать работу насоса, то процесс адиабатного сжатия воды в нем представится в Ts-диаграмме (рис. 19-5) изохорой 2'-3, а изобара 3-4 будет соответствовать нагре­ванию воды в котле при давлении р₁ до соответствующей температу­ры кипения.

Термический к. п. д. цикла Ренкина определяется по уравнению

Теплота q₁ в цикле подводится при р — const в процессах 3-4 (подогрев воды до температуры кипения), 4-6 (парообразование) и 6-1 (перегрев пара) (см. рис. 19-5).

Для 1 кг пара q₁ равно разности энтальпий начальной и конечной точек процесса:

Это количество теплоты изображается в Ts-диаграмме пл. 82'346178. Отвод теплоты q_z осуществляется в конденсаторе по изобаре 2-2', следовательно,

Отводимая теплота изображается в Ts-диаграмме пл. 2'2782'. Термический к. п. д. цикла Ренкина определяем по уравнению

(19-1)

Термический к. п. д. цикла может быть также получен по урав­нению

где l— полезная работа цикла.

Полезная работа цикла равна работе паровой турбины без ра­боты, затраченной на привод насоса. Работа паровой турбины равна уменьшению энтальпии в процессе 1-2:

При адиабатном сжатии воды в насосе и подаче ее в котел затра­чивается работа

Тогда

отсюда к. п. д. цикла Ренкина равен

Учитывая, что вода практически является несжимаемой жид­костью, уравнение (19-1) можно представить в ином виде. При адиабатном сжатии воды в насосе и v = const

где v — удельный объем воды при давлении р₂.

Работа на привод насоса изображается в рv-диаграмме пл. 032'70 (см. рис. 19-4).

Заменив в уравнении (19-1) разность (i₃ —i'₂) на v(p₁ — р_г), получаем

но

поэтому

(19-2)

В таком виде уравнение для термиче­ского к. п. д. цикла Ренкина применяет­ ся а технических расчетах. Напомним, что при невысоких давлениях в расчетах цикла Рен­кина делают следующие допущения: не учитывают повышения тем­пературы воды при адиабатном сжатии в насосе (практически точки 3 и 2' в Ts-диаграмме сливаются; полагают, что изобары жидкости сливаются с нижней пограничной кривой вследствие того, что удель­ный объем воды весьма мал по сравнению с объемом пара; пренебре­гают работой насоса. Поэтому цикл Ренкина с учетом этих допуще­ний принимает вид, изображенный на рис. 19-6, а термический к. п. д. паротурбинного цикла определяется по приближенной формуле

(19-3)

Термический к. п. д. цикла Ренкина равен отношению адиабат­ного теплопадения к энтальпии перегретого пара минус энтальпия кипящей воды при давлении в конденсаторе и вычисляется по таблицам или по is-диаграмме водяного пара.

При расчетах паротурбинных установок и отдельных элементов в пей требуется знание массового удельного расхода пара, обычно обозначаемого буквой d.

Теоретический массовый удельный расход пара на 1 МДж со­ставляет

где i₁ и i₂ — энтальпии, измеряемые в кдж/кг.

Потери от необратимого расширения пара в двигателе учитыва­ются внутренним относительным к. п. д. турбины

где i_2д — энтальпия в конце действительного расширения пара в турбине.

Потери от необратимости, уменьшая полезную работу, увеличи­вают удельный расход пара: