Образование и классификация поверхностей

Поверхностью называют множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве. Эта линия может быть прямой или кривой и называется образующей поверхности.

Линия, с помощью которой задается направление перемещения образующей, называется направляющей.

Любую поверхность можно получить разными способами.

Например, прямой круговой цилиндр можно создать вращением образующей l вокруг оси I параллельной ей. А можно - перемещением окружности m, центр которой скользит по оси.

Также любая кривая k, лежащая на поверхности цилиндра, образует эту поверхность при своем вращении вокруг оси (рис. 5.1.1).

Рисунок 5.1.1

На практике из всех возможных способов образования поверхности выбирают наиболее простой.

В зависимости от формы образующей все поверхности можно разделитьна:

· линейчатые – образующая прямая линия (рис. 5.1.2.а);

· нелинейчатые(криволинейные) – образующая кривая линия (рис. 5.2.б).

а б

Рисунок 5.1.2

В линейчатых поверхностях выделяют поверхности развертывающиеся, совмещаемые всеми своими точками с плоскостью без разрывов и складок, и неразвертывающиеся, которые нельзя совместить с плоскостью без разрывов и складок.

К развертывающимся поверхностям относятся:

· гранные;

· конические;

· цилиндрические;

· торсовые поверхности.

Все остальные поверхности — неразвертывающиеся.