Варіант 16

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Чому дорівнює внутрішній кут правильного 30-кутника

А) 170°; Б) 174°; В) 176°; Г) 168°.

2. Знайдіть відстань між точками і .

А) ; Б) 10; В) 14; Г) 2.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить відрізок довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.

А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Скільки площин можна провести через одну пряму.

А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.

.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В трикутнику дані сторони , . Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 30°. Знайдіть третю сторону.

7. Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см і катетом 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Побудуйте фігуру, симетричну відносно прямої , якщо , , . Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

8^м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами тупих кутів і в точці перетину діляться на відрізки 64 см і 36 см, починаючи від вершин гострих кутів. Обчисліть периметр трапеції.