Варіант 11

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги см, а відповідний центральний кут 60°.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12 см.

2. Яке з кіл має центр у точці О (2; –5)?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

3. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А при гомотетії з центром О і коефіцієнтом .

А) F; Б) K;

В) M; Г) N.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть об’єм циліндра.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони паралелограма 22 см і 46 см, а діагоналі відносяться як 2: 3. Обчисліть діагоналі паралелограма.

7. При якому значенні х вектори і колінеарні, якщо , , .

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо ВC: АD = 2: 5, а площа трикутника ВМC дорівнює 12 см².

8^м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону на відрізки 42 см і 14 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить діагональ прямокутника.