Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Поняття визначеного інтеграла






Означення: Якщо існує скінченна границя інтегральних сум Sn при lі­­à 0 і не залежить ні від способу розбиття [a; b] на частини Dхі, ні від вибору точок xі, то ця границя називається визначеним інтегралом від ф-ії f(x) на проміжку [a; b] і позначається:

За означенням, визначений інтеграл – число, яке залежить від типу ф-ії f(x) та проміжку [a; b]; він не залежить від того, якою буквою позначена змінна інтегрування.

 

Ф-ія, для якої на інтервалі існує визначений інтеграл називається інтегровною.

 

54.Обчислення визначених інтегралів.Формула Ньютона-Лейбніца.

Визначенні інтеграли можна обчислити за:

- формулою ньютона-лейбніца

- методом підстановки або заміни

- методом інтегрування частинами

Для обчислення визначеного інтеграла при умові існування первісної користуються формулою Ньютона-Лейбніца:

З цієї формули видно порядок обчислення визначеного інтегралу:

1. знайти невизначений інтеграл від даної функції;

2. в отриману первісну підставити на місце аргументу спочатку верхню, а потім нижню межу інтеграла;

3. знайти приріст первісної, тобто обчислити інтеграл

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал