Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценивание погрешности при однократных измерениях






 

1) прямые измерения (i = 1, j = 1)

 

 

= Хизм – ∆ c; Δ Р = ∆ max,

 

(∆ max находится через класс точности прибора).

Пример 1: Uн 1 = 150 В, К 1 = 1, 0; Uн 2 = 200 В, К 2 = 1, 0/0, 5. Запишите результаты измерения напряжения при показаниях вольтметров Uизм = 75 В.

 

 

 

 

 

 

 

Суммирование погрешностей средств измерения

 

При метрологическом анализе СИ возникает задача суммирования погрешностей. Результирующая погрешность складывается из большого числа отдельных составляющих и поэтому суммирование их должно быть произведено по определенному правилу:

- осуществляется подготовка к суммированию, погрешности подразделяются на систематические и случайные составляющие, аддитивные и мультипликативные; для случайной составляющей находят математическое ожидание, СКО и закон распределения; определяют корреляционные связи между составляющими погрешности;

- осуществляют суммирование систематических погрешностей;

- производят суммирование случайных составляющих погрешностей; (если одна из случайных погрешностей втрое меньше, чем другая, то меньшую можно отбросить);

- определяют границы, в которых с доверительной вероятностью находятся значения ошибки данного измерения.

Существует два вида суммирования:

- Арифметическое суммирование δ = ∑ | δ im |;

 

- Геометрическое суммирование δ = ± (∑ δ 2 im)0.5.

 

2) косвенные измерения (i = 2, …, m, j = 1)

 

 

 

 

· если Х = ∑ Xi, то ;

 

· если , то

 

; ;

 

· если Х = kY, то∆ (Х) = k ∆ (Y)max;

· если X = Yn, то δ (Х) = n δ (Y)max,

∆ (Х) = nYn-1 ∆ (Y)max

 

(∆ max и δ max вычисляются через класс точности).

 

Пример 2: Мощность симметричной трехфазной нагрузки измеряется одним ваттметром. Определите результат измерения, если показание ваттметра 600 Вт, предел измерения 750 Вт, класс точности 0, 5.

Решение: ; = 3 Рф = 1800 Вт;

; Δ P = 3Δ max = 11, 25 Вт;

Результат измерения: Р = (1800, 00 ± 11, 25) Вт.

 

Пример 3: Найдите результат измерения сопротивления в схеме при показаниях приборов Uизм = 100 B, Iизм = 1 A,

если Uн = 200 B, K V = 1, 0/0, 5, R V = 10 кОм;

Iн = 2 A, K A = 1, 0, R А = 1 Ом.

Решение: Δ мет = R A = 1 Ом;

;

;

Результат измерения: R = 99, 0 ± 2, 5 Ом.

 

 

Пример 4: Переменная составляющая несинусоидального напряжения определяется по показаниям электромагнитного и магнитоэлектрического вольтметров: 50 В и 40 В соответственно. Найдите результат измерения при условиях: Uн 1 = 100 B, K 1 = 0, 5; Uн 2 = 50 В, K 2 = 0, 5.

Решение:

 

Обработка результатов измерения с многократными показаниями производится в следующей последовательности:

 

- Вводятся поправки для исключения всех известных систематических эффектов;

- Вычисляется среднее арифметическое исправленных показаний;

- Применение критериев для проверки гипотезы о том, что показания принадлежат нормальному распределению;

- Проверяют наличие грубых погрешностей;

- Вычисление доверительного интервала (доверительных границ случайной погрешности);

- Оцениваются границы неисключенной систематической погрешности;

- Вычисляем СКП результата измерения S.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал