ВЫ помните?

Теория автоматического управления 1

Лекция #2: Временная область описания

Системы управления

Ширяева Ольга Ивановна

КазНТУ им.К.Сатпаева

Осень, 2013

ВЫ помните?

Линейные дифференциальные уравнения составляют описание системы во временной области.

Слово " система " - используется для обозначения процесса, который мы описываем как математический закон, F (x), изменения входной величины, u (t), во входной сигнал, .

u (t) и - переменные,

t - непрерывное время,

F (x) - оператор системы, который описывает систему.

Дифференциальное уравнение n-го порядка (общая форма!!!):

где:

t – непрерывное время;

t₀ – начальное время;

– входной сигнал;

y (t) – выходной сигнал;

– параметры системы;

n – порядок дифференциального уравнения, .

Общая форма описания системы в пространстве состяний:

(1)

Где

x (t)=[ x ₁(t) x ₂(t) x ₃(t) ... x_n (t)]^t - (n × 1) вектор переменных состояний системы;

y (t) - выходной сигнал системы;

u (t) - входной сигнал;

A – (n × n) матрица состояний;

B – (n × k) матрица управления;

C – (m × n) матрица наблюдаемости;

D – (m × k) матрица прямого воздействия;

t – непрерывное время;