Относительные статистические величины

Для статистического анализа недостаточно иметь только абсолютные величины. Например, прибыль от реализации продукции предприятия в 2005 г. составила 1200 тыс. руб. Сложно оценить, много это или мало? Но если сказать по-другому, а именно: прибыль предприятия от реализации продукции возросла на 25% по сравнению с предыдущим годом, то становится понятным — финансовые результаты деятельности предприятия улучшились. Таким образом, при анализе статистических данных необходимо проводить сопоставления статистических показателей во времени, в пространстве, сравнивать фактические показатели с планом, изучать структуру совокупности по тому или иному признаку, сопоставлять уровень развития одного явления на фоне развития другого, связанного с ним, явления.

Для решения этих задач используются относительные величины.

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения статистических показателей. Они всегда получаются как частное от деления двух сравниваемых величин. При этом если сравниваемые величины являются одноименными и имеют одну размерность, то получаемая относительная величина выражается в виде простого кратного отношения (коэффициента). Она показывает, во сколько раз величина, находящаяся в числителе, больше величины, находящейся в знаменателе, — базы сравнения, принимаемой за единицу. Если частное от деления двух сравниваемых величин умножить на 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной, или какую долю от базисной она составляет, и выражается в коэффициентах. Если умножить на 100, то относительная величина выражается в процентах (%); если на 1000 — то в промилле (‰).

Если сравниваемые величины разноименны, то их отношение будет представлять собой относительную величину, имеющую сложную единицу измерения, образуемую от наименований единиц измерения сравниваемых показателей: ц/га, руб./шт., м²/чел., дол./чел. и т. п.

В зависимости от целей статистического анализа различают следующие виды показателей в форме относительных величин:

· относительный показатель планового задания;

· относительный показатель выполнения плана;

· относительный показатель динамики;

· относительный показатель структуры;

· относительный показатель координации;

· относительный показатель интенсивности;

· относительный показатель сравнения.

Относительные показатели планового задания, выполнения плана, динамики

Все предприятия, начиная с индивидуальных и заканчивая крупнейшими корпорациями, обязательно планируют свою деятельность и затем сравнивают полученные результаты с планом или с предшествующим периодом. Для этих целей используют относительные показатели плана (ОППЗ), выполнение плана (ОПВП) и динамики (ОПД).

Относительные показатели планового задания рассчитываются как отношение уровня показателя, планируемого на текущий период, к его уровню, достигнутому в предыдущем (базисном) периоде:

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) представляет собой отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню, установленному по плану на этот период:

На основе рассчитанного ОПВП судят о степени выполнения плана в текущем периоде.

Относительный показатель динамики (ОПД) рассчитывается как отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню в предыдущем (базисном) периоде:

Между тремя этими относительными показателями существует взаимосвязь, вытекающая из формул их расчета

ОППЗ ´ ОПВП = ОПД

Уравнение выполняется, если используемые в нем показатели измерены в виде простого кратного отношения.

Пример. Объем реализации продукции одной из коммерческих фирм в 2005 г. составил 1 235 679 руб., в 2006 г. планировалось увеличить этот показатель до 1 300 000 руб., фактически было реализовано продукции на 1 289 601 руб. Сравним эти показатели с помощью величин ОППЗ, ОПВП и ОПД:

Следовательно, в текущем периоде по плану объем реализации продукции предполагалось увеличить в 1, 052 раза, или на 5, 2%. Фактически произошло следующее: план был недовыполнен на 0, 8% (100 − 99, 2). По сравнению с 2005 г. объем реализации продукции увеличился в 1, 044 раза, или на 4, 4%.

Проверим взаимосвязь:

ОППЗ ´ ОПВП = ОПД

1, 052 ´ 0, 992 = 1, 044.

Если имеются данные об уровне показателя за несколько периодов, то можно вычислить целый ряд относительных показателей динамики. Предположим, что с 2002 по 2006 гг. объем реализации продукции коммерческой фирмы менялся следующим образом (см. табл.).

Если за базисный год каждый раз принимать предыдущий уровень показателя, получим цепные относительные показатели динамики:

Если за базисный год принять самый первый уровень ряда, получим базисные относительные показатели динамики:

Между цепными и базисными относительными показателями динамики существует взаимосвязь: произведение всех цепных ОПД (взятых в виде коэффициентов) дает базисный ОПД последнего периода.

По данным примера проверим зависимость

1, 247 ´ 1, 03 ´ 1, 044 = 1, 34.