Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод контурних струмів.⇐ ПредыдущаяСтр 41 из 41
У цьому методі приймаємо, що у кожному контурі тече незалежний від суміжних контурів електричний струм, а струми віток визначаються алгебраїчною сумою струмів контуру, що розглядається, і суміжних контурів, для яких вітка є загальною. Система рівнянь контурних струмів I11, I22, I33 у загальному вигляді для схеми з трьома незалежними контурами має вигляд: Струм у окремій вітці дорівнює різниці або сумі контурних струмів суміжних контурів, для яких ця вітка є загальною, залежно від напряму струмів у цій вітці. Визначимо струми у вітках наведеної раніше схеми методом контурних струмів. Рис. 2.2.9.2
Розв’язання: Наведена схема (рис. 2.2.9.2) має два незалежних контури. Довільно вибираємо позитивні напрями контурних струмів і позначаємо їх на схемі. Для кожного з контурів складаємо рівняння і одержуємо, таким чином, систему рівнянь, в яких невідомими є контурні струми: де R11 = R1 + R3 = 150 Ом – власний опір першого контуру; R22 = R2 + R3 = 200 Ом – власний опір другого контуру; R12 = R21 = -R3 = -100 Ом – опір суміжної вітки між 1 і 2 контурами. Знак мінус ставиться у тому випадку, коли контурні струми течуть через опір назустріч. E11 = E1 = 10 B – контурна ЕРС 1-го контуру; E22 = -E2 = -7 B - контурна ЕРС 1-го контуру має знак «мінус», оскільки напрям дії ЕРС протилежний напряму контурного струму. Підставляємо цифрові значення у систему рівнянь і розв’язуеємо її:
Визначаємо струми у вітках схеми:
Задача 7 До джерела живлення, діюче значення напруги якого дорівнює U = 110 B, а частота f = 50 Гц, почергово вмикаються активний опір R = 36 Ом, індуктивність L = 50 мГн і ємність С = 150 мкФ (рис. 6). Рис. 7
Визначити: 1. Амплітудне значення напруги. 2. Діючі й амплітудні значення струмів при включенні кожного з елементів. 3. Записати вирази миттєвих значень напруги і струмів.
Розв’язання: 1. Амплітудне значення напруги дорівнює: 2. Миттєве значення напруги: 3. Діючі, амплітудні і миттєві значення струмів у колі при включенні: а) активного опору: б) індуктивності: с) ємності:
Задача 8 За рахунок протікання струму у котушці, яка має 187 витків, у осерді з листової сталі існує магнітний потік Ф = 7, 5 х 10-4 Вб. Товщина осердя 25 мм. Визначити струм у котушці, опори осердя і магнітну проникність. Потоком розсіювання нехтувати. Розв’язання: 1. Оскільки магнітнопровід має скрізь однаковий перетин і виконаний з однакового матеріалу, то у будь-якій точці S = const, і 2. Визначаємо площу перетину осердя: 3. Магнітна індукція буде дорівнювати: 4. За кривою намагнічування (рис. 8) визначаємо напруженість поля: Рис. 8 5. За законом повного струму визначаємо намагнічуючу силу котушки (Iw): Iw = Hl, Iw = 1300 x 0, 395 = 513, 5 A. 6. Звідки струм дорівнює: 7. Опір магнітного кола буде дорівнювати:
Задача 9. Визначити, що показують амперметри у колі, зображеному на рис.9. E = 30 В; r1 = 20 Ом; r2 = 80 Ом; r3 - невідоме; r4 = 14 Ом.
Рис.9
Розв'язання. Можна вважати, що опори амперметрів приблизно дорівнюють 0, тому точки 3, 4, 5 мають однаковий потенціал j3 = j4 = j5 і їх доцільно з'єднати в один вузол. Беручи до уваги, що напруга на резисторі r3 U35 = j3 - j5 = 0 i струм через r3 не тече, вітку з резистором r3 можна вилучити i накреслити нову спрощену розрахункову схему відносно затискачів джерела (рис.10). Рис.10 Обчислюємо еквівалентний oпip кола: Ом. За законом Ома визначаємо струм джерела: Користуючись формулою " чужого опору", розраховуємо струм через амперметр А1: Струм через амперметр А2 відсутній, оскільки U35 = 0.
Задача 10. Обчислити струм у вітках електричного кола на рис.10. Рис.10
E = 24 В, r1 = r2 = 8 Ом, r3 = r4 = 4 Ом, r5 = r6 = 2 Ом.
Роз'язання. Між точками 1, 3, 4, а також точками 2 і 7 немає опору, тому ці точки можна з'єднати i накреслити нову розрахункову схему відносно затискачів 1 і 2 джерела (рис.11). Рис.11 Поступовим перетворенням зведемо усі опори до одного еквівалентного (рис. 12, а, б, в):
а б Рис.12
Рис.12, в
Користуючись формулами " чужого опору", розрахуємо спочатку струми I5, I6 (рис. 12, б):
a потім струми I1, I2, I3, I4 (рис.11):
|