Имеется 10 заклепок. Из них 5 железных, 3 медных и 2 латунных. Наудачу взято две заклепки. Какова вероятность того, что они латунные?

Имеется 10 заклепок. Из них 5 железных, 3 медных и 2 латунных. Наудачу взято две заклепки. Какова вероятность того, что они железные?

$$2/9

$0, 5

$1/3

$1/5

$$$188 Найти М(z), если

$$15

$18

$16

$17

Имеется 10 заклепок. Из них 5 железных, 3 медных и 2 латунных. Наудачу взято две заклепки. Какова вероятность того, что они медные?

$$1/15

$1/2

$2/3

$4/5

$$$190 Если существует предел..., то ряд называется сходящимся.

$$

$

$

$

Имеется 10 заклепок. Из них 5 железных, 3 медных и 2 латунных. Наудачу взято две заклепки. Какова вероятность того, что они латунные?

$$1/45

$2/9

$1/3

$1/15

$$$192 Написать уравнение касательной плоскости к поверхности параболоида в точке .

$$

$

$

$

$$$193 Из сходимости ряда следует сходимость ряда , если для этих рядов выполняется неравенство....

$$

$

$

$

$$$194 Если существует конечный, отличный от..., предел , то оба ряда сходятся или расходятся одновременно.

$$0

$1

$-1

$2

$$$195 Если для ряда с положительными членами, существует предел... то этот ряд расходится при .

$$

$

$

$

$$$196 Если для ряда с положительными членами, существует предел …, то при , данный ряд сходится.

$$

$

$

$

$$$197 Если даны два знакоположительных ряда и и для всех n выполняется неравенство …, то из расходимости ряда следует расходимость ряда

$$

$

$

$

$$$198 Написать уравнение нормали к поверхности параболоида в точке .

$$

$

$

$

$$$199 Приращение функции по переменной х называют частным приращением функции по х и обозначают...

$$

$

$

$

$$$200 Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются линейными: .

$$

$

$

$

$$$201 Уравнение Бернули, это уравнение вида:

$$

$

$

$

$$$202 Какие из следующих дифференциальных уравнений первого порядка являются уравнениями с разделяющими переменными: , .

$$

$

$

$

$$$203 По какой формуле определяется градиент функции ?

$$

$

$

$

$$$204 Показать признак сходимости Коши.

$$ ,

$ ,

$

$ ,

$$$205 Показать признак сходимости Даламбера.

$$

$

$

$

$$$206 При каких условиях знакочередующийся ряд сходится

$$

$

$

$

$$$207 Покажите формулу Байеса

$$

$

$

$

$$$208 Локальная формула Лапласа имеет вид:

$$

$

$

$

$$$209 В ящике из 10 деталей 3 бракованные. Найти вероятность того, что из наудачу выбранных 3 деталей, 2 окажутся бракованными.

$$

$

$

$

$$$210 Интегральная формула Лапласа имеет вид:

$$

$

$

$

$$$211 Приращение функции по переменной у называют частным приращением функции по у и обозначают...

$$

$

$

$

$$$212 Гистограммой частот называют …

$$ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников

$ломаную с вершинами в указанных точках

$средне арифметическое значение выборки

$совокупность всех исследуемых объектов

$$$213 Элементы комбинаторики, это …

$$сочетание, размещение, перестановка

$математическое ожидание, дисперсия

$средне-квадратичное отклонение

$полигон и гистограмма

$$$214 Какая функция является разложением в ряд Маклорена ,

$$

$

$

$

$$$215 Укажите дифференциальное уравнение n–го порядка:

$$

$

$

$

$$$216 События А, В, С образуют полную группу событий, при этом Р(А)=0, 4; Р(C)=0, 5. Найти: Р(B).

$$0, 1

$0, 7

$0, 8

$1

$$$217 Найти частную производную по х в точке (0; 1) функции

$$2

$1

$-1

$e

$$$218 Найти частную производную по х в точке (1; 1) функции

$$4

$1

$-1

$2

$$$219 Найти частную производную по х в точке (1; 0) функции

$$3

$-1

$2

$1

$$$220 Найти частную производную по х в точке (-1; 0) функции

$$0

$-1

$2

$1

$$$221 Группа студентов изучает 7 учебных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий на понедельник, если в этот день недели должно быть 4 различных предмета?

$$840

$780

$820

$910

$$$222 Сколько матчей будет cыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

$$120

$96

$132

$130

$$$223 В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?

$$

$

$

$

$$$224 В партии из 100 деталей, 5 нестандартных деталей. Чему равна относительная частота появления нестандартных деталей?

$$0, 05

$0, 5

$0, 06

$0, 6

$$$225 В урне шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.

$$0, 5

$0, 55

$0, 6

$0, 65

$$$226 Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле равно 25. Найти вероятность того, что первые два дня июля будут ясными

$$

$

$

$

$$$227 Вероятность того, что день будет дождливым 0, 7. Найти вероятность того, что день будет ясным.

$$0, 3

$0, 15

$0, 2

$0, 25

$$$228 Приращение функции по переменной х и у называют полным приращением функции и обозначают...

$$

$

$

$

$$$229 Найти третий член ряда:

$$

$

$

$

$$$230 Найти производную , если .

$$

$

$

$

$$$231 Найти частную производную функции по у в точке М(1; 2), если .

$$4

$6

$2

$1

$$$232 Найти производную в точке М(2; 3), если

$$

$

$5

$

$$$233 В урне содержится 4 белых, 5 красных и 6 черных шаров. Из урны вынули случайно один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар красный?

$$

$

$1

$

$$$234 Общий член числового ряда имеет вид:

$$

$

$

$

$$$235 Дан ряд . Написать общий член ряда:

$$

$

$

$

$$$236 Характеристическое уравнение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид

$$

$

$

$

$$$237 Уравнение является дифференциальным уравнением:

$$в полных дифференциалах

$линейным относительно неизвестной функции

$с разделяющимися переменными

$уравнением Бернулли

$$$238 Характеристическое уравнение однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:

$$

$

$

$

$$$239. Общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения есть функция:

$$

$

$

$

$$$240. Найти решение дифференциального уравнения y´ ´ -2y´ +2y=0

$$

$

$

$

$$$241 Найти частную производную по у в точке (1; 0) функции

$$4

$1

$-1

$e

$$$242 Найти частную производную по у в точке (1; 1) функции

$$-1

$1

$0

$2

$$$243 Найти частную производную по у в точке (0; 1) функции

$$3

$-1

$2

$1

$$$244 Найти частную производную по у в точке (-1; 0) функции

$$0

$-1

$ 2

$1

$$$245 Дифференциальным уравнением 1-го порядка называется …

$$уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и первую производную

$уравнение, связывающее функции одного измерения

$уравнение, содержащее искомую функцию и производные третьего порядка

$уравнение, содержащее искомую функцию и производные второго порядка

$$$246 Дифференциальное уравнение называется однородным, если функция есть

$$однородная функция нулевого измерения

$уравнение, связывающее функции одного измерения

$однородная функция первого порядка

$ однородная функция второго измерения

$$$247 Найти общее решение дифференциального уравнения

$$

$

$

$

$$$248 Как называется процесс нахождения решений дифференциального уравнения

$$ интегрированием

$дифференцированием

$логарифмированием

$потенцированием

$$$249 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке экстремум может быть, а может и не быть, если …

$$

$

$

$

$$$250 Дифференциальное уравнение называется уравнением в полных дифференциалах, если и непрерывные функции, имеющие непрерывные частные производные 1-го порядка и удовлетворяющие условию

$$

$

$

$

$$$251 Укажите корни характеристического уравнения для

$$0 и 5

$0 и -5

$5 и -5

$0 и -1

$$$252 Если функция в точке имеет непрерывные производные: ; ; , то в этой точке она имеет минимум, если

$$

$

$

$

$$$253 Исследовать ряд на сходимость:

$$условно сходится

$абсолютно сходится

$расходится

$сходится

$$$254 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке она имеет максимум, если …

$$

$

$

$

$$$255 Формула геометрической вероятности имеет вид:

$$

$

$

$

$$$256 Если функция в точке имеет непрерывные производные: , ; , то в этой точке она не имеет экстремума, если …

$$

$

$

$

$$$257 Покажите формулу полной вероятности

$$

$

$

$

$$$258 Числовые характеристики дискретных случайных величин, это …

$$ математическое ожидание, дисперсия, средне-квадратичное отклонение

$ полигон и гистограмма

$ сочетание, размещение, перестановка

$ случайные величины

$$$259 Если события А и В несовместны, то …

$$

$

$

$

$$$260 Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна:

$$

$

$

$

$$$261 Если события А и В независимы, то вероятность одновременного их наступления равна …

$$произведению их вероятностей

$произведению остальных событий

$произведению условных вероятностей

$сумме вероятностей

$$$262 Показать необходимый признак сходимости числового ряда .

$$

$ ,

$

$ ,

$$$263 По какой формуле находится коэффициент ряда Фурье , если ,

$$

$

$

$

$$$264 По какой формуле находится коэффициент ряда Фурье , если ,

$$

$

$

$

$$$265 По какой формуле определяется производная функции в точке в направлении вектора ?

$$

$

$

$

$$$266 Если функция в критической точке имеет непрерывные частные производные второго порядка удовлетворяющие условию: и , то в этой точке она имеет …

$$максимум

$минимум

$экстремум

$не имеет экстремума

$$$267 Если функция в критической точке имеет непрерывные частные производные второго порядка, удовлетворяющие условию: и , то в этой точке она …

$$не имеет экстремума

$максимум

$минимум

$экстремум

$$$268 Какие из следующих формул могут определять общее решение некоторого линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

$$

$2

$

$

$$$269 В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам случайно отобраны 5 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

$$1/12

$2/3

$3/10

$5/13

$$$270 Число размещений объема «» из п различных элементов равно

$$

$

$

$

$$$271 Найти математическое ожидание случайной величины Х, данной функцией распределения

$$32/3

$1

$12/5

$0

$$$272 Записать формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями , , через двойной интеграл

$$

$

$

$

$$$273 Решите уравнение: , если

$$

$

$

$у=c₁

$$$274 Найти , если z=

$$

$

$

$

$$$275 Найти в точке М(1; 1), если

$$

$cos1

$sin2

$ -

$$$276 Найти в точке М(0; 0; 1), если

$$0

$

$

$3

$$$277 Записать через двойной интеграл формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями , , и

$$

$

$

$

$$$278 Вычислить двухкратный интеграл

$$5/24

$1/8

$5/12

$3/5

$$$279 Вычислить двухкратный интеграл

$$23/12

$5/12

$7/3

$-1/6

$$$280 Вычислить двухкратный интеграл

$$40

$56/7

$1/2

$17/24

$$$281 Два стрелка по цели производят по одному выстрелу. Вероятность попадания первого стрелка – 0, 4, а второго – 0, 5. Определить закон распределения числа попаданий Х случайной величины.

$$

$

$

$

$$$282 Число перестановок из п элементов находится по формуле

$$

$

$

$

$$$283 Найти область определения функции:

$$полусфера с радиусом равным 3

$круг радиусом равным 9

$полукруг с радиусом равным 3

$сфера с радиусом равным 9

$$$284 Найти производную функции в точке в направлении от точки к точке ?

$$

$

$

$

$$$285 Найти область определения функции:

$$

$

$

$

$$$286 Найти наибольшую скорость возрастания функции в точке .

$$

$

$

$

$$$287 Найти градиент функции в точке

$$

$

$

$

$$$288 Найти: М(ХУ), если М(Х)=9 и М(У)=6

$$54

$3

$25

$0

$$$289 Число сочетаний из «п»элементов по «m»находится по формуле

$$

$

$

$

$$$290 Дан закон распределения случайной величины . Найти математическое ожидание случайной величины Х.

$$4, 8

$2, 7

$0, 5

$2, 1

$$$291 Дан закон распределения случайной величины Х: . Найти М(х) случайной величины Х.

$$3, 6

$3

$2, 3

$4

$$$292 Исследовать на сходимость ряд

$$сходится

$расходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$293 Исследовать на сходимость ряд

$$расходится

$сходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$294 Исследовать на сходимость ряд

$$сходится

$расходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$295 Найти частную производную функции по х:

$$

$

$

$

$$$296 Найти частную производную функции по y:

$$

$

$

$

$$$297 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$298 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$299 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$300 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$301 Найти частную производную функции по х:

$$

$

$

$

$$$302 Найти частную производную функции по х:

$$

$

$

$

$$$303 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$304 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$305 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$306 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$307 Решить уравнение

$$

$

$

$

$$$308 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$309 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$310 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$311 Найти частную производную функции по y:

$$

$

$

$

$$$312 Найти частную производную функции по z:

$$

$

$

$

$$$ 313 Найти частную производную функции по x:

$$

$

$

$

$$$314 Найти частную производную функции по y:

$$

$

$

$

$$$315 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$316 Найти частную производную функции по z:

$$

$

$

$

$$$317 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: М(х).

$$5, 4

$4

$5

$0, 5

$$$318 Найти частную производную функции по у:

$$

$

$

$

$$$319 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: М(x).

$$8, 1

$0, 40

$2, 20

$2, 21

$$$320 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: .

$$0, 24

$0, 40

$2, 20

$2, 21

$$$321 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: .

$$

$0, 40

$

$2, 21

$$$322 Случайные величины Х и У, заданы законом распределения:: . Найти: М(у-х)

$$1, 7

$5

$7

$8, 3

$$$323 Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения: .

$$2, 2

$2

$-1

$3

$$$324 Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения: .

$$5, 4

$2

$-1

$3, 2

$$$325 Вычислите

$$32

$-7

$40

$35

$$$326 Вычислите

$$

$

$

$

$$$327 Вычислите

$$

$0, 45

$

$

$$$328 Вычислите

$$

$15

$49

$

$$$329 Решите уравнение