Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 3. Количественный анализ потоков платежей.
|
|
3.1. Замените годовую ренту с платежом 105 $ и длительностью 15 лет на ренту длительностью:
а) 21 год;
б) 8 лет.
Ставка процента 5 % в год.
Решение:
Рассчитаем современную стоимость ренты по формуле
.
По условию задачи: 
, 
, 
, 
, 
, 
1 089, 86$.
а) Рассчитаем 
для показателей: 
1 089, 86$, , , 
, по формуле 
.
85, 01$.
б) Рассчитаем для показателей: 1 089, 86, , , 
, по формуле 
.
168, 63$.
Ответ: а) размер платежа новой ренты составит 85, 01$,
б) размер платежа новой ренты составит 168, 63$.
3.2. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада 111 тыс. руб., каждый следующий вклад на 20 тыс.руб. больше предыдущего. Сможет ли семья купить желаемую машину, если ее цена к тому времени 875 тыс. руб., а процентная ставка в банке начислялась ежегодно по ставке 10%?
Решение:
Рассчитаем аккумулированную сумму потока по формуле
, где 
.
По условию задачи: 
, 
, 
, 
. Тогда 
= 988 554, 71р.
.
Ответ: семья сможет купить желаемую машину, так как накопленная сумма составит 988 554, 71р. (что больше 875 тыс. р.)
3.3. Семья хочет накопить нужную сумму для покупки машины, внося в начале каждого года вклады в течение 5 лет. Величина первого вклада 111 тыс. руб., каждый следующий вклад на 5% больше предыдущего. Сможет ли семья купить желаемую машину, если ее цена к тому времени 875 тыс. руб., а процентная ставка в банке начислялась ежегодно по ставке 10%?
Решение:
Рассчитаем аккумулированную сумму потока по формуле
. где
По условию задачи: , , , 
. Тогда
= 816 185, 84р.
.
Ответ: семья не сможет купить желаемую машину, так как накопленная сумма составит 816 185, 84р. (что меньше 875 тыс. р.)
Тема 4. Планирование погашения долгосрочных задолженностей.
4.1. Рассчитайте величину платежей погашения кредита в 16 млн. руб. равными аннуитетами постнумерандо в течение 16 лет, если ставка сложных процентов равна 13% годовых.
Составьте план амортизации с указанием частей аннуитета, идущих на погашение основного долга и выплату процентов на текущий остаток долга.
Решение:
Рассчитаем величину платежей погашения кредита по формуле
.
По условию задачи: 
, 
, 
= 2 422 819, 91р.
План амортизации
| k | D | Y | Di | b |
| 16 000 000, 00р. | 2 422 819, 91р. | 2 080 000, 00р. | 342 819, 91р. | |
| 15 657 180, 09р. | 2 422 819, 91р. | 2 035 433, 41р. | 387 386, 50р. | |
| 15 269 793, 59р. | 2 422 819, 91р. | 1 985 073, 17р. | 437 746, 74р. | |
| 14 832 046, 84р. | 2 422 819, 91р. | 1 928 166, 09р. | 494 653, 82р. | |
| 14 337 393, 02р. | 2 422 819, 91р. | 1 863 861, 09р. | 558 958, 82р. | |
| 13 778 434, 20р. | 2 422 819, 91р. | 1 791 196, 45р. | 631 623, 47р. | |
| 13 146 810, 74р. | 2 422 819, 91р. | 1 709 085, 40р. | 713 734, 52р. | |
| 12 433 076, 22р. | 2 422 819, 91р. | 1 616 299, 91р. | 806 520, 00р. | |
| 11 626 556, 22р. | 2 422 819, 91р. | 1 511 452, 31р. | 911 367, 60р. | |
| 10 715 188, 62р. | 2 422 819, 91р. | 1 392 974, 52р. | 1 029 845, 39р. | |
| 9 685 343, 23р. | 2 422 819, 91р. | 1 259 094, 62р. | 1 163 725, 29р. | |
| 8 521 617, 93р. | 2 422 819, 91р. | 1 107 810, 33р. | 1 315 009, 58р. | |
| 7 206 608, 35р. | 2 422 819, 91р. | 936 859, 09р. | 1 485 960, 83р. | |
| 5 720 647, 53р. | 2 422 819, 91р. | 743 684, 18р. | 1 679 135, 73р. | |
| 4 041 511, 80р. | 2 422 819, 91р. | 525 396, 53р. | 1 897 423, 38р. | |
| 2 144 088, 42р. | 2 422 819, 91р. | 278 731, 49р. | 2 144 088, 42р. | |
| 0, 00р. |
где
k – номер года,
b - часть аннуитета, идущая на погашение основного долга (
)
Di – проценты на текущий остаток долга
- остаток долга на начало (k+1)-го года