![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Давление воды на плоские поверхности
Гидростатическое давление в точке есть предел отношения силы давления
Гидростатическое давление обладает двумя свойствами: 1. Гидростатическое давление действует всегда нормально к площади, воспринимающей давление жидкости, и является сжимающим. 2. Величина гидростатического давления в любой точке не зависит от ориентировки (угла наклона) площадки, а зависит от местоположения точки (глубины ее погружения). Предел в виде зависимости (1.1) выражает модуль (значение) напряжения Для любой точки покоящейся жидкости, находящейся на глубине
где
Если абсолютное давление
На практике давление на свободной поверхности воды
т.е. избыточное гидростатическое давление в точке равняется весовому давлению. Сила абсолютного гидростатического давления, действующая на плоскую поверхность, равна сумме:
где
При расчетах силы давления воды на плоские поверхности, например, на
где Рисунок 1.1 – Графическое определение точки приложения силы P
Закон Паскаля: «Внешнее давление Как видно из (1.6), сила избыточного гидростатического давления на плоскую поверхность равна произведению площади смоченной поверхности на величину избыточного гидростатического давления в ее центре тяжести. Точка приложения силы
где
где При наличии воды с двух сторон поверхности определяются силы ГСД, действующие слева
и направлена в сторону большей силы. Центр давление равнодействующей силы определяется с помощью теоремы Вариньона о моменте равнодействующей: «Момент равнодействующей силы относительно некоторой оси (точки) равен сумме моментов сил ее составляющих относительно той же оси (точки)». Сила давления жидкости на плоскую поверхность и положения ее центра давления могут быть определены графоаналитическим способом с помощью построения эпюры [Альтшуль, с.30] избыточного гидростатического давления, графически изображающей закон распределения давления с изменением глубины погружения точки в виде уравнения прямой При графоаналитическом расчете в принятом линейном масштабе вычерчивается расчетная схема. Для построения эпюры гидростатического давления определяется давление воды в двух крайних точках поверхности по зависимости Через концы отрезков, равных по величине давления в рассматриваемых крайних точках и отложенных со стороны воды в принятом масштабе перпендикулярно к поверхности, проводится прямая линия, ограничивающая эпюру гидростатического давления. Если верхняя точка плоской поверхности находится на свободной поверхности воды, то эпюра давления будет выглядеть в виде треугольника, в соответствии с рисунком 1.1, если верхняя точка поверхности заглублена, то эпюра давления воды будет трапецией. Эпюра давления штрихуется по направлению действия давления, т.е. нормально к поверхности. Каждый отрезок штриховки со стрелкой на конце в масштабе изображает величину и направление давления в данной точке на плоской поверхности. Сила гидростатического давления на плоскую прямоугольную поверхность шириной
где Сила Рисунок 1.2 - Графические способы определения положения центра тяжести эпюры давления
При наличии воды с двух сторон, в соответствии с рисунком 1.3, строятся две эпюры ГСД от действия воды слева и справа. Так как эпюры имеют противоположное направление действия давления, то строится суммарная эпюра давления (ABKL), которая будет равна разности этих эпюр. Равнодействующая сила гидростатического давления на плоскую поверхность определяется по суммарной эпюре давления, используя зависимость (1.10). Сила Суммарная эпюра давления может быть в виде прямоугольника, трапеции или пятиугольника. Центр тяжести прямоугольника лежит на пересечении диагоналей, трапеции - определяется известным графическим построением. Центр тяжести для суммарной эпюры в виде пятиугольника можно найти также графическим построением, изложенным ниже. Центр давления, т.е. точка
Рисунок 1.3 - Определение положения центра тяжести суммарной эпюры давления Пример расчета Определить: аналитическим и графоаналитическим способами величину силы ГСД и точку ее приложения, т.е.
Решение. Рисунок 1.4 – Расчетная схема гидротехнического сооружения с плоским затвором АВ Аналитическое решение Сила ГСД на затвор
где
По аналогии определяется сила ГСД на затвор от действия воды справа:
где
Равнодействующая сила ГСД двух параллельных и противоположно направленных сил будет равна:
и направлена в сторону большей силы Положение центра давления для силы
где
По аналогии определяется положение центра давления для силы Сила Для определения положения центра давления равнодействующей силы
где
Откуда определяем
Графоаналитическое решение В линейном масштабе 1: 50 или 1: 100 вычерчивается на миллиметровке расчетная схема сооружения. Далее, в принятом соответственно масштабе давления в 1 см - 5 кН/м2 или в 1 см - 10 кН/м2, используя зависимость
Рисунок 1.5 - Графическое решение
Равнодействующая эпюра давления, представляющая разность эпюр слева и справа, изобразится для рассматриваемой схемы в виде пятиугольника ABKLM. С помощью эпюр по зависимости (1.10) определяются силы:
Сила Центры тяжести трапеции и треугольника находятся графическими приемами, рассмотренными выше, в соответствии с рисунком 1.2. Для определения центра тяжести суммарной эпюры давления в виде пятиугольника ABKLM, через которой должна пройти равнодействующая сила
Рисунок 1.6 - Определение центра тяжести суммарной эпюры давления в виде пятиугольника
Эпюра ABKLM разбивается в двух перпендикулярных направлениях линиями LC и MR на простые геометрические фигуры – соответственно трапецию ACLM и прямоугольник CBKL, трапецию MRKL и прямоугольник ABRM. Известными графическими приемами определяются центры тяжести простых фигур. Полученные центры тяжести каждых двух соответствующих фигур соединяются линиями. Пересечение линий, соединяющих центры тяжести простых фигур, определит положение центра тяжести суммарной эпюры в точке Ц. Через центр тяжести проходит равнодействующая сила Точка пересечения линии действия силы Значения
|