![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнения количества движения ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Рассматривается движение газа без внутреннего теплообмена при отсутствии теплопроводности и трения. Такое движение является идеализированной моделью действительного движения, в котором проявляются силы трения, возникают градиенты температуры и совершается внутренний теплообмен между соседними частицами. Выделим в потоке жидкости элементарный параллелепипед. Внутри замкнутой поверхности параллелепипеда заключена масса жидкости. Изменение количества движения массы газа, сосредоточенной внутри поверхности, происходит в общем случае вследствие того, что каждая частица, перемещаясь, занимает с течением времени новое положение и приобретает новую скорость, а также потому, что в каждой точке пространства скорость изменяется во времени. При установившемся движении количество движения меняется только в связи с изменением положения частиц. Теорема количества движения: «Изменение количества движения массы, заключенной в выделенном элементе, равно импульсу внешних сил». Составим уравнения импульсов в проекциях на координатные оси (рис. 8.2). Импульс силы - это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия. За конечный промежуток времени эта величина равна определенному интегралу элементарного импульса силы, где пределами интегрирования являются моменты начала и конца промежутка времени действия силы. В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время. На грань Импульс сил давления, действующих на грань Кроме сил давления, на элемент могут действовать массовые силы (гравитационные, магнитные и электростатические). Из них чаще всего необходимо учитывать гравитационную силу - силу тяжести. Обозначим через
Импульс массовых сил в проекции на ось И́ мпульс (количество движения) - векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы
Тогда суммарный импульс равен изменению количества движения:
где Откуда получаем:
Аналогичные уравнения получаем в проекции на оси
Имея в виду, что приращения скорости равны:
подставив (8.23), (8.24) и (8.25) в (8.26) получим систему уравнений для проекций ускорения на координатные оси:
Производные
|