![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общий подход к построению уравнения регрессии на примере линейной модели.
Рассмотрим, как решается задача нелинейной оптимизации с помощью средства Поиск решений на примере построения линейного уравнения регрессии. Имеются две наблюдаемые величины х и у, например объем реализации фирмы, торгующей подержанными автомобилями за 6 недель ее роботы.
Рис. 4.1. Нахождение коэффициентов линейной регрессии
Необходимо построить линейную модель y=mx+b, наилучшим образом описывающею наблюдаемое значение.Обычно m и b подбирают так, чтобы минимизировать суммусцмму квадратов разностей между наблюдаемыми и теоретиескими знаениями переменной у. Для решения этой задачи отведем под переменные m и b ячейки D3, E3 соответственно, а в ячейку F3 введем минимизируемую функцію {= СУММКВРАЗН(В2: В7; Е3+D3*А2: А7)} Эта функция вычисляет сумму квадратов разностей для элементов указанных массивов. Теперь выберем команду Сервис, Поиск решений и заполним открывшееся диалоговое окно Поиск решений как показано на рис. Рис. 4.2. Диалоговое окно Поиск решений
Функция рабочего листа для уравнения линейной регрессии. Отметим, что на переменные m и b ограничения не налагаются. В результате вычислений средство поиска решений найдет m = 1.885714 и b =5, 400. Параметры m и b линейной модели y=mx+b из предыдущего примера можно определить с помощью функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК. Первая функция определяет коэффициент наклона линейного тренда. Синтаксис функции: НАКЛОН ( известные_значения_у; известные_значения_х) Функция ОТРЕЗОК определяет току пересеения линии линейного тренда с осью ординат. Синтаксис: ОТРЕЗОК (известные_значения_х; известные_значения_у).
Рис. 4.3.Линия линейного тренда
В ячейках D2 и Е2 соотвктственно найдены m и b по формулам: = НАКЛОН( В2: В7; А2: А7) = ОТРЕЗОК( В2: В7; А2: А7).
|