Расчет температурного поля в многослойной конструкции

Определить температуры на границах слоев многослойной конструкции наружной стены, тепловой поток и глубину промерзания при следующих данных: t_в = 18 °С, t_н = -25 °С.

№ слоя	Название слоя	λ ,	δ, м
	Цементно-песчаный раствор	0, 93	0, 02
	Плиты мягкие, полужесткие и жесткие минераловатные на синтетическом связующем	0, 069	0, 173
	Воздушная прослойка	1, 4	0, 015
	Глиняный кирпич	0, 81	0, 25

Определяем термическое сопротивление каждого слоя материала:

Нормативное сопротивление теплопередаче для наружных стен из штучных материалов согласно таблице 5.1 [1] R^норм = 3, 2(м²∙ °С)/Вт.

Для определения тепловой инерции стены находим термическое сопротивление отдельных слоев конструкции по формуле:

,

где δ – толщина рассматриваемого слоя, м;

λ – коэффициент теплопроводности данного слоя, Вт/(м∙ °С).

Вычислим термическое сопротивление отдельных слоев:

- Цементно-песчаный раствор

(м² ∙ º С)/Вт;

- Плиты мягкие, полужесткие и жесткие минераловатные на синтетическом связующем

(м² ∙ º С)/Вт;

- Воздушная прослойка

(м² ∙ º С)/Вт;

- Силикатный кирпич

(м² ∙ º С)/Вт;

Рассчитаем общую толщину стены:

м.

Определим тепловой поток через трехслойную конструкцию при разности температур двух сред:

Вт/м²,

где t_в - температура внутреннего воздуха, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С.

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ º С)/Вт.

º С;

º С;

º С;

º С;

º С.

Граница промерзания находится в слое плиты мягких, полужестких и жестких минераловатных на синтетическом связующем.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

Отсюда х=0, 083 м;

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ _пр = δ ₂-х+ δ ₃+ δ ₄ =0, 184-0, 083+0, 03+0, 25=0, 355 м.

Рисунок 5 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Меняем температуру наружного и внутреннего воздуха местами и рассматриваем данный вариант.

Рисунок 6 - Изменение температуры в наружной стене

Значение термического сопротивления всей конструкции и теплового потока в этом случае останется прежним:

Вт/м²,

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ º С)/Вт.

º С;

º С;

º С;

º С;

º С.

Граница промерзания находится в слое плит мягких, полужестких и жестких минераловатных на синтетическом связующем.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

Отсюда х=0, 0619 м;

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ _пр = δ ₂ -х+ δ ₁=0, 173-0, 0612+0, 02=0, 132 м.

Рисунок 7 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Вывод: Глубина промерзания, в первом случае (теплоизоляция ближе к внутренней стороне здания) составляет 355 мм, во втором случае (теплоизоляция ближе к наружной стороне здания) 132 мм. Экономически целесообразнее делать теплоизоляцию ближе к наружной стороне здания, при этом точка росы находится в теплоизоляционном слое и несущая конструкция не промерзает в отличие от случая когда теплоизоляция находится ближе к внутренней стороне здания.