Write(R)

END.

Решение:

1) заметим, величина H в программе не изменяется, то есть фактически выполняет роль константы; она передаётся в функцию и влияет на значение функции

2) что в программе есть цикл, в котором переменная t принимает последовательно все целые значения в интервале от a до b:

for t: =a to b do begin

...

End;

3) до начала цикла в переменную M записывается значение a, а в переменную R – значение функции в точке a:

M: =a; R: =F(H, a);

4) внутри цикла есть условный оператор, в котором вычисляется значение функции F(t) и сравнивается со значением переменной R:

if (F(H, t) > R)then begin

M: =t;

R: =F(H, t)

End;

если новое значение функции больше, чем значение R, в R записывается значение функции в точке t, а в переменной M запоминается само значение t (аргумент функции, соответствующий значению в R)

5) в результате анализа пп. 1-3 можно сделать вывод, что цикл ищет максимум функции F(H, t) на интервале от a до b

6) заметим, что выводится значение R, а величина M не выводится и не влияет на вычисление R, поэтому можно не обращать на неё внимания

7) функция F вычисляет значение

F: =11*(x-H)*(x-H) + 13;

8) график этой эта функции – парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при x² = 11 > 0)

9) вершина параболы находится в точке x = H, ветви идут симметрично влево и вправо вверх

10) при изменении H парабола двигается влево или вправо (но не вверх-вниз!)

11) итак, мы ищем максимальное значение квадратичной функции, и хотим, чтобы это значение было наименьшим

12) давайте подвигаем параболу в пределах отрезка [ a; b ]:

13) видно, что минимальное значение максимума будет тогда, когда вершина параболы будет расположена точно в середине отрезка [ a; b ]

14) отсюда требуемое значение H равно среднему арифметическому между a = – 10 и b = 30:

H = (–10 + 30) / 2 = 10

15) Ответ: 10.

Ещё пример задания (И. Тощенко):

Напишите в ответе число различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 35. Значение k = 35 также включается в подсчёт различных значений k.

var k, i: longint;

function F(x: longint): longint;

Begin

F: =2*x*x+3*x+2

End;

Begin

i: = 15;