Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 1. Керуючий інвестиційною компанією одержав наступну інформацію: Місяці Доходність ринкового портфеля
Керуючий інвестиційною компанією одержав наступну інформацію:
Компанія пропонує купити акції компанії N. Аналітику по акціях дане завдання визначити: 1) дисперсію доходів; 2) a і b по акції компанії N; 3) вирішити рівняння регресії; 4) кореляцію прибутків між ринковим портфелем і доходом акції; 5) коефіцієнт детермінації; 6) частки систематичного і несистематичного ризику в загальному ризику акції компанії N. Рішення
Визначимо дисперсію (варіацію) прибутку: а) ринкового портфеля å (x - )2m d2m =, n де n – кількість періодів; å (x - )2m - квадратичне відхилення доходу по ринку; d2m = 0, 0181 /5 = 0, 00362; б) акції d2і = 0, 04932 /5 = 0, 009864. 2. Визначимо стандартне відхилення: а) ринкового портфеля: dm = Ö d2m = = 0, 0601664 б) акції dі = Ö d2і = = 0, 0993176
3. Визначимо коваріацію доходів: å ((x - )2m(x - )2i) COVi, m =, n де - å ((x - )2m(x - )2i) – відхилення від середнього; n – кількість періодів COVi, m = 0, 02412 /5 = 0, 004824
4. bі = COVi, m / d2m = 0, 004824 / 0, 00362 = 1, 3325966
5. aі = Ri - bі (Rm) aі = 0, 036 – (1, 3325966*0, 05) = - 0, 0306298
6. Вирішимо рівняння регресії: Rit = aі + bі Rmt + E, де Е - можливі помилки, що у даному прикладі ігноруються 0, 036 = - 0, 0306298 + (1, 3325966*0, 05) = 0, 036.
7. Далі на підставі обчислених показників визначимо коефіцієнт кореляції між прибутком ринкового портфеля та акції. Коефіцієнт кореляції – це статистичний показник, що визначає тенденцію розвитку двох перемінних, що одночасно змінюють свої значення. Коефіцієнт визначається за формулою rm, i = 0, 004824 / (0, 0601664*0, 0993176) = 0, 8072964 8. R2 – коефіцієнт детермінації, що вимірює щільність зв’язку між ринковим доходом і доходом на акцію, також називає факторну варіацію в загальній варіації. Визначається за формулою R2 = (0, 8072964)2 = 0, 6517274. У нашому прикладі R2 = 0, 6517274 означає, що 65% усієї варіації, тобто мінливість у доходах акції компанії, можна пояснити мінливістю доходів ринкового портфеля, а 35% усієї варіації пояснюється іншими чинниками, що не були обчислені в рівнянні.
9. Показник R2 можна використовувати для визначення співвідношення між систематичним і несистематичним ризиками. Загальний ризик = систематичний ризик + несистематичний ризик d2і = (R2) d2і + (1 - R2)d2і, де як загальний ризик використовується показник d2і 0, 009864 = 0, 6517274*0, 009864 + (1 – 0, 6517274)* 0, 009864 0, 009864 = 0, 0064286 + 0, 0034353
d2і систематичний несистематичний ризик ризик
|