Краткая теория

Лабораторная работа №15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ КОМЕТНЫХ ХВОСТОВ

Цель работы – на примере вычисления длины кометных хвостов ознакомиться с методом триангуляции.

Приборы и принадлежности

Подвижная карта звездного неба, фотографии кометы и солнечного диска, линейка.

Краткая теория

Известно, что измерения вообще, как сопоставление измеряемой величины с некоторым эталоном, разделяются на прямые и косвенные. Причем, если возможно измерение интересующей величины обоими методами, то прямые измерения, как правило, предпочтительнее. Однако, именно при измерениях больших расстояний использование прямых методов бывает затруднительно, а подчас и невозможно. Высказанное соображение становится очевидным, если вспомнить, что речь может идти не только об измерениях больших длин на земной поверхности, но и об оценке расстояний до космических объектов.

Существует значительное количество косвенных методов оценки больших расстояний (радио и фотолокация, триангуляция и др.). В настоящей работе рассматривается астрономический метод, с помощью которого можно по фотографии определить размеры трех хвостов кометы Донати.

Для определения длины кометных хвостов используется уже известный метод триангуляции с учетом знания горизонтального параллакса наблюдаемого небесного объекта.

Горизонтальный параллакс - это угол (рис. 1), под которым виден с небесного тела средний радиус Земли.

Рис.1

Если известны этот угол и радиус Земли (R рис. 1), мы можем оценить расстояние до небесного тела L_o. Горизонтальный параллакс оценивается с помощью точных приборов за четверть суток поворота Земли вокруг оси с учетом, что небесные тела могут быть спроецированы на небесную сферу.

Соответственно можно определить угловые размеры самих хвостов и головы кометы. Для этого используется карта звездного неба с учетом координат звезд известных созвездий (склонение и прямое восхождение).

Если по известному параллаксу определить расстояния до небесного тела, то размеры хвостов можно вычислить, решая обратную задачу параллактического смещения.

Определив угол α, можем определить размеры объекта АВ:

(угол α, выраженный в радианах)

Учитывая это, надо ввести масштаб, который дает нам фотографический снимок небесного объекта. Для этого необходимо выбрать две звезды (как минимум) на фотографии известного созвездия. Желательно, чтобы они были расположены на первом небесном меридиане. Тогда угловое расстояние между ними можно оценить по разности их склонения.

(α ˊ - угловое расстояние между двумя звездами)

Склонение звезд находим с помощью подвижной карты звездного неба или из атласа. После этого, измеряя размеры участка звездного неба с помощью линейки или штангенциркуля (измерительного микроскопа), определяем линейный коэффициент фотографий, который будет равен:

,

α ¹ ‑ линейно-угловой коэффициент данного снимка, а [мм] определяется по фотографии.

Затем измеряем линейные размеры небесного тела и через γ определяем угловые размеры:

(а' ‑ линейные размеры отдельной части небесного тела).

В итоге можно оценить истинные размеры объекта: .

Задания.

1. По фотографии определить линейные размеры трех хвостов кометы Донати. Горизонтальный параллакс р = 23".

2. Произвести измерения, рассчитать размеры головы кометы и сравнить их с размерами Земли (радиус Земли R =6400км.).

3. Оценить, с какой погрешностью определены размеры хвостов.

Рис.2

Рис.3