Краткая теория. Цель работы– изучение законов сохранения импульса и энергии при упругом и неупругом столкновении.

Лабораторная работа №17

ЗАКОНЫ СТОЛКНОВЕНИЯ

Цель работы – изучение законов сохранения импульса и энергии при упругом и неупругом столкновении.

Приборы и принадлежности

Путь для движения на воздушной подушке, воздуходувка, ползунок, набор гирь, таймер.

Краткая теория

При упругом соударении двух тел массами m ₁ и m ₂ кинетическая энергия и импульс сохраняются:

где - импульсы до столкновения, а - после столкновения.

Запишем импульс в проекции на ось, для центрального упругого соударения при :

С учетом импульса p энергии определяются по формуле :

На рис. 1 и 2 представлены результаты измерений, на основании которых сделать вывод о том, что общий импульс и общая энергия до и после столкновения равны (за исключением небольших потерь, которыми можно пренебречь).

Рис. 1: Упругое соударение: зависимость импульсов после соударения от отношения масс ползунков.

Рис. 2: Упругое столкновение: зависимость энергии после соударения от отношения масс ползунков.

Результаты сравнения измеренных значений с теоретическими значениями, полученными в соответствии с формулами, приведенными выше, представлены на рис. 3 и 4.

Рис. 3: Упругое соударение: зависимость вычисленных импульсов до соударения от отношения масс ползунков.

Рис. 4: Упругое соударение: зависимость измеренной энергии после столкновения от отношения масс ползунков.

При неупругом столкновении сохраняется только импульс. Кроме этого, скорости после столкновения равны между собой:

Тогда

Для энергий двух ползунков после столкновения имеем:

Расчеты, (рис. 5 и 6) указывают на то, что при неупругом соударении общий импульс остается неизменным; тогда как в зависимости от отношения масс возникает значительная потеря энергии.

Рис. 5: Неупругое соударение: зависимость импульсов после соударения от отношения масс ползунков.

Рис. 6: Неупругое соударение: зависимость энергии после столкновения от отношения масс ползунков.

На рис. 7 и 8 графически представлено сравнение теоретических и измеренных значений. На рис. 8 дополнительно нанесена кривая потери энергии (потеря энергии ). При отношении масс, равном 1 кинетическая энергия снижается примерно на 50%.

Рис. 7: Неупругое соударение: зависимость импульсов после соударения от отношения масс ползунков.

Рис. 8: Неупругое соударение: зависимость экспериментальных значений энергий после соударения и изменение энергии от отношения масс ползунков.