Модификация метода ускоренной ориентации динамических символов объектов на основании применения алгоритма Брезенхема.

Исследование применений предлагаемого метода показало, что количество операций существенно сокращается в случае, если дополнительно к нему применить алгоритм Брезенхема для построения прямых.

Этот алгоритм основан на следующем факте: прямая на экране отображается в виде «ступенек» – т.е. в зависимости от знака числа либо каждая строка, либо каждый столбец точек экрана состоят из отрезков, имеющих цвет прямой, причем длина этих отрезков отличается не более чем на единицу. Тогда для прорисовки этой прямой достаточно вычислить длины этих отрезков с помощью одной операции деления с плавающей точкой, а затем либо по каждой строке , либо по каждому столбцу осуществить цикл закрашивания точек с координатами .. , либо , т.е. на каждом шаге производится сложение по строкам (столбцам) и еще по одной операции сложения для каждого закрашиваемого пикселя. В результате прорисовка отрезков на экране значительно убыстряется.

Предлагается подсчитать значения тангенса и котангенса угла поворота и присвоить dx1: =h1∙ tg( ); dy1: =h2∙ ctg( ). Матрица растрового изображения символа , которая соответствует символу после поворота на угол , вычисляется по циклу:

x1: =x’-dx2; y1: =y’-dy2;

От i: =0 до X начать

j: =0; x: =x+dx1; y1: =y1+1;

если int{x}=int{x-dx1} то x1: =x1+1;

x2: =x1; y2: =y1;

S[i, j]: =S[x1, y1];

От j: =1 до Y начать

x2: =x2+1; y: =y+dy1;

если int{y2}=int{y2-dy1} то y2: =y2+1;

S’[x2, y2]: =S[i, j];

конец цикла; конец цикла;

Очевидно, что метод быстрого поворота с применением алгоритма Брезенхема позволяет выполнять меньшее количество операций за счет того, что здесь совершается лишь одно сложение вещественных чисел, а две другие операции сложения в теле цикла осуществляются для целых чисел.

Первоначальное растровое изображение объекта можно представить в виде объединения некоторого количества отрезков, параллельных оси абсцисс. Следовательно, для поворота изображения необходимо осуществить поворот всех этих отрезков на один и тот же угол . Таким образом, осуществляется отображение серии отрезков заданной длины с коэффициентом наклона .

Рассмотрим предлагаемую модификацию подробнее. Для данного , если он меньше единицы, определяется его целая и дробная часть соответственно и . Тогда присвоим значение . Затем определяются значения и соответственно, а тем , где () присваиваются значения . После этого определяются значения и , соответственно и тем , где () присваиваются значения . Далее, аналогично, определяются значения и соответственно и тем , где () присваиваются значения . Такой процесс продолжается до тех пор, пока число не станет больше количества пикселей по вертикальной оси окна экрана или же максимальной высоте изображения символа, подвергающегося повороту.

Аналогично в случае, если , те же операции производятся для начального числа и цикл осуществляется до тех пор, пока не станет больше количества пикселей по горизонтальной оси экрана или же максимальной ширине поворачиваемого изображения.

Таким способом можно получить значения длин отрезков , представляющих отображаемую прямую. Следовательно, можно осуществить алгоритм построения отрезка закрашиванием точек с координатами .. (либо ), т.е. на каждом шаге осуществляется сложение по строкам (столбцам) и еще по одной операции сложения для каждого закрашиваемого пикселя.

Отметим, что значения можно получить заранее и хранить их в памяти процессора так же, как и значения тригонометрических функций от углов, поскольку количество возможных комбинаций , очевидно, ограничено, т.к. количество элементов массива не может превышать количества пикселей в строке или столбце окна экрана, а также максимальной ширины и высоты поворачиваемого изображения, и ту же величину не может превышать максимальный элемент .

Способ нахождения можно ускорить, если на каждом шаге брать не целую и дробную часть, а округленное целое, и, соответственно, разность между округленным и самим числом.

Таким образом, предлагаемый метод ускоренного экономичного поворота динамических символов обеспечивает меньшее количество операций за счет того, что при его использовании совершается лишь одна операция сложения вещественных чисел и две операции сложения целых чисел. Операции сложения для целых значений производятся в а=4 раза быстрее, чем те же операции над действительными числами особенно, если учесть, что в нашем случае вещественные числа представлены 16-тью разрядами.

С учетом изложенного количество операций при выполнении поворота будет равно , где - количество элементов в матрице символа, в то время как известные методы поворота предусматривают не менее операций, то есть время выполнения поворота составит 22% от времени выполнения описанных в литературе алгоритмов.