![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Описание объекта управления
По закону Кирхгофа для узла 1 имеем:
Рассмотрим контуры I и II. По закону Кирхгофа для напряжений получаем:
Введем обозначения:
Тогда выражения (1), (2) можно записать в виде:
Уравнения для выходных переменных
Объединяя (3) и (4), получаем математическую модель электрической схемы:
где
Подставляя числовые значения параметров, получим:
Начальное положение объекта: Конечное положение объекта:
2.2. Конструирование функционала – критерия оптимальности
Критерий оптимальности – квадратичный функционал
где Введем обозначения:
Запишем выражение для активной мощности потерь на конденсаторе С, сопротивлениях r1, r2 и R1, R2: Таким образом,
2.3. Формулировка задачи как вариационной задачи на условный экстремум.
Для этого необходимо рассматривать в качестве уравнения связей уравнение системы (1), а в качестве функционала – функционал (2). Таким образом, получаем следующую вариационную задачу: Определить функции x(t) и u(t) доставляющие экстремум функционалу
при граничных условиях
и при дополнительных условиях (уравнениях связи) накладываемом на функции x(t), u(t), в классе которых ищется экстремум.
|