Алгоритм метода случайных направлений с обратным шагом

1. Определяется значение критерия оптимальности в начальной точке поиска .

2. Производится выборка случайных чисел на основе последовательности иррациональных чисел.

;

3. Находится значение целевой функции в следующей точке поиска

,

где

.

4. Сравниваются значения целевой функции в точке и начальной точке . Если , то выполненный шаг удачный и новое значение запоминается совместно с координатами точки .

5. Затем производится новый шаг в случайном направлении из точки : определяется , считается , вычисляются и и т.д. При этом каждое новое удачное значение запоминается совместно с координатами точки . Если же , то производится шаг в обратном направлении . При удачном шаге также запоминается значение целевой функции и координаты точки. Если обратный шаг неудачный, то можно либо сделать шаг в новом направлении из предыдущей точки , либо перейти к поиску с уменьшенным размером шага.

Критерием окончания поиска является минимальная величина рабочего шага , которая задается по каждой из переменной.

Для получения псевдослучайных последовательностей из иррациональных чисел по каждой переменной необходимо задать иррациональные числа , например,

и рассчитать дробную часть из произведения

; ;

Блок – схема алгоритма решения задачи методом