Между плотностью и удельным весом существует связь

Сведения из теории

Жидкости, изучаемые в гидравлике, характеризуются плотностью, удельным весом, сжимаемостью, температурным расширением и вязкостью.

Плотностью , кг/м³, называется масса единицы объема жидкости

, (1.1)

где – масса жидкости, кг; – объем, м³.

Удельным весом , Н/м³, жидкости называется вес единицы объема этой жидкости

, (1.2)

где – вес жидкости, Н.

Между плотностью и удельным весом существует связь

, (1.3)

где – ускорение свободного падения, равное 9, 81 м/с².

Коэффициент объемного сжатия (Па^–1) − это относительное изменение объема жидкости при изменении давления на единицу:

, (1.4)

где – изменение объема ; – изменение плотности , соответствующие изменению давления на величину .

Коэффициент температурного расширения (1/°С) выражает относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус

, (1.5)

где – изменение объема , соответствующее изменению температуры на величину .

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению слоев, вызывающему деформацию сдвига. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при ее движении возникает сила сопротивления сдвигу, называемая силой внутреннего трения. При прямолинейном слоистом движении жидкости сила внутреннего трения между перемещающимися один относительно другого слоями с площадью соприкосновения определяется законом Ньютона:

, (1.6)

где – градиент скорости по нормали к поверхности трения, который представляет собой изменение скорости жидкости в направлении нормали на единицу длины нормали; – коэффициент динамической вязкости, Па× с.

В практике для характеристики вязкости жидкости чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости , м²/с. Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости

. (1.7)

Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, температуры и давления. Для смазочных масел, применяемых в машинах и гидросистемах, рекомендуется следующая зависимость:

, (1.8)

где – кинематическая вязкость при температуре ; − кинематическая вязкость при температуре 50 °С; – показатель степени, зависящий от , определяемый по формуле

. (1.9)

На практике вязкость жидкостей определяется вискозиметрами и чаще выражается в градусах Энглера, , так называемая условная вязкость. За вязкость по Энглеру принимается отношение времени истечения 200 см³ испытуемой жидкости через круглое отверстие диаметром около 3 мм ко времени истечения того же объема дистиллированной воды при температуре 20 °С. Для перехода от условной вязкости в градусах Энглера к кинематической вязкости, м²/с, служит эмпирическая формула Убеллоде

. (1.10)

Когда жидкость находится в состоянии покоя, в ней не проявляются силы вязкости. Следовательно, реальные жидкости, находящиеся в покое, будут характеризоваться свойствами, очень близкими к свойствам идеальной жидкости. Поэтому все задачи гидростатики решаются с большой точностью.

Основным понятием гидростатики является понятие гидростатического давления. Гидростатическое давление представляет собой напряжение сжатия в точке, расположенной внутри покоящейся жидкости

, (1.11)

где – сила давления жидкости, приходящаяся на площадку площадью , содержащую рассматриваемую точку.

Гидростатическое давление измеряют в паскалях (1 Па = 1 Н/м²), в гидравлике еще иногда используют техническую атмосферу (1 ат = 98100 Па).

Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к площадке, на которую оно действует, и не зависит от ориентации (угла наклона) площадки. Величина гидростатического давления в любой точке жидкости по всем направлениям одинакова.

Гидростатическое давление зависит от положения рассматриваемой точки внутри жидкости и от внешнего давления , действующего на свободной поверхности жидкости. В наиболее распространенном случае, когда действует лишь сила тяжести, гидростатическое давление , Па, в точке, находящейся на глубине , определяется по основному уравнению гидростатики

, (1.12)

где – плотность жидкости.

Из формулы (1.12) следует, что внешнее давление , приложенное к свободной поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково (закон Паскаля). На этом свойстве жидкости основано действие гидравлических машин (гидропрессы, силовые цилиндры, гидродомкраты).

В зависимости от способа отсчета различают абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление. Абсолютным называется давление, определённое с учетом атмосферного давления. Если (атмосферное давление), то уравнение (1.12) принимает вид:

. (1.13)

Абсолютное давление не может быть отрицательным, так как жидкость не воспринимает растягивающих напряжений: .