Камеральні роботи при обробці результатів вимірювань мережі тріангуляції

При камеральних роботах дотримуються наступної послідовності:

Рисунок. 2.1.

Як видно з рис. 2.1., в мережі виміряно 2 базиси: a i b та всі 3 кути в кожному трикутнику. Під час складання схеми мережі тріангуляції обов’язково нумерують трикутники і кути. 1-й трикутник починають з того трикутника, в якому заміряний базис, а далі - рахують по-порядку. Кути в трикутнику доцільно нумерувати за загальноприйнятою схемою. Всі сторони трикутника мають свою назву та сторони , , називають зв’язуючими сторонами, тому що вони є спільними для двох сусідніх трикутників.

Сторони , , , називають проміжними тому, що вони не є спільними з іншими трикутниками.

Нумерують кути в трикутника за наступним правилом:

1-й кут – проти виміряного базису а;

2-й – проти проміжної сторони;

3-й – проти зв’язуючої сторони ;

Переходять до нумерації кутів у другому трикутнику:

4-й кут – проти ;

5-й – проти проміжної сторони ;

6-й – проти зв’язуючої сторони ;

Аналогічно в третьому трикутнику:

7-й кут – проти ;

8-й – проти проміжної сторони ;

9-й – проти ;

В четвертому трикутнику:

кут 10 проти ;

11-й – проти проміжної сторони ;

12-й – проти базису b.

Така нумерація кутів дозволяє майже автоматично складати базисне рівняння, яке має наступний вигляд:

Складання базисного рівняння:

Із першого трикутника згідно теореми синусів:

;

В мережі тріангуляції виникає стільки умов фігур скільки є трикутників. Оскільки в трикутнику вимірюються всі кути, то нев’язка визначається за формулою:

Поправка в виміряні кути вводиться порівну:

Гранична похибка нев’язки в трикутнику:

де - СКП вимірювання горизонтального кута

Вільний член базисної умови обчислюється за формулою:

Допустимий вільний член базисного рівняння обчислюється за формулою:

де , - відносні СКП вимірювання базисів

Якщо величина вільного члена базисного рівняння менше або рівне допустимої величини, то обчислюють величину вторинної поправки за формулою:

Вторинну поправку додають тільки до зв’язуючих кутів, при чому до кутів, які знаходяться в чисельнику базисного рівняння додають вторинну поправку з тим знаком, який отримали за формулою, а кути, які знаходяться в знаменнику базисного рівняння її додають з оберненим знаком. Слід пам’ятати, що поправки заокруглюють до 0, 1́. Вторинна поправка вводиться з метою, щоб знайти теоретичне місце точки в якій перетинаються промені трикутника і не порушується теоретична умова.

Після цього за урівняними кутами обчислюють довжини сторін трикутників. Контролем обчислень являються рівності вирахуваного і виміряного значення базиса b.

Маючи урівняні кути і довжини ліній, обчислюємо прямокутні координати точок за формулами Юнга (рис.2.2.) або методом теодолітних ходів.

Рисунок 2.2.

Контроль:

2.3. Виконати урівнювання мережі тріангуляції спрощеним методом