![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Локальная интерполяция
Кусочно-линейная интерполяция. Одним из самых используемых и простейших видов локальной интерполяции, является кусочно-линейная интерполяция, при которой каждые две точки
А сама функция приближается к ломаной с вершинами в данных точках. Рисунок 1 Коэффициенты уравнений прямых
Кусочно-линейная интерполяция является самой простой, и поэтому довольно часто применяется для расчета значений между узлами интерполяции. Для построения интерполирующей зависимости, используемой в дальнейших научных и инженерных расчетах, обычно используются более сложные методы интерполяции. Интерполяция сплайнами Иногда требуется обеспечить непрерывность не только интерполирующей функции, но и нужного количества её производных для этого прибегают к интерполяции сплайнами. Сплайн – функция, область определения которой разбита на конечное число отрезков, на каждом из которых сплайн совпадает с алгебраическим многочленом. Максимальная степень из использованных полиномов называется степенью сплайна. Преимущества интерполяции сплайнами по сравнению с обычными методами интерполяции – в сходимости и устойчивости вычислительного процесса. На практике наиболее часто используются кубические сплайны Разобьём отрезок [a, b] на N равных отрезков [ Если в узлах
В самом деле, это легко проверить, рассчитав Можно доказать, что если многочлен третьей степени, принимает в точках Таким образом, для того, чтобы задать кубический сплайн на отрезке, необходимо задать значения
|