![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение движения жидкости в трубопроводах с сосредоточенными параметрами.
Обычно закон изменения входного давления Pвх(t) известен. Он может изменяться по следующим типовым законам(см. выше). Гидравлическая схема (рис.1) характерна для систем управления с 1-ой степенью подвижности и имеющих постоянный источник давления жидкости. В этом случае с помощью распределительного устройства клапанного или золотникового типа на вход магистрали 1 подаётся переменное давление Рвх. Это давление является функцией параметров системы питания, распределителя и закона изменения h(t) – перемещения рабочего органа распределителя. К исполнительному элементу приложена внешнее усилие FC, которая является реакцией, действующей со стороны управляемых механизмов. Рассмотрим динамику гидравлической цепи, считая её системой с сосредоточенными параметрами с учётом податливости основных элементов. При составлении уравнений динамики для участка гидравлической цепи учитываем: инерционные потери (PИ) давления, потери по длине магистрали (PL), определяемые с помощью непрерывной функции:
AП * p1=F(y) (1) Баланс давлений: РВХ=РИ+PL+PM+P1 (2) Где:
kε – коэффициент аппроксимации, зависящий от абсолютной шероховатости, ξ – коэффициент сопротивления. Баланс мгновенных расходов для узла Y1: QВХ=QУ+QСЖ(3) Где: QУ=АП * dy/dt; QСЖ=ψ (Р) * V * dp1/dt; QВХ=АТР * dx/dt. Тогда уравнение 3 запишем в виде:
Решив 4 относительно dy/dt получим: Учитывая 6 из уравнения 7 получим: Уравнения 2 и 8 описывают движение рабочей жидкости в трубопроводе при наличии податливости гидравлического контура. Решение д.у. 3-го порядка требует применения ЭВМ, при этом необходимо задать F(y) и PВХ(t), т.е. законы изменения нагрузки и входного давления.
|