Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Ядерных излучений
|
|
Рациональный выбор времени измерений необходим для того, чтобы правильно распределить имеющееся для эксперимента время на все отдельные измерения.
В реальных экспериментах обычно ставят пробные опыты, в которых проверяется работа отдельных элементов установки, определяются интервалы значений каждой из величин и оцениваются их возможные погрешности (последнее оказывает непосредственное влияние на проведение всего эксперимента). Больше внимания следует уделять измерению тех величин, которые влияют на погрешность конечного результата. Поэтому в процессе эксперимента необходимо по возможности проводить предварительные измерения, а затем составлять план с указанием измеряемых величин и времени, отводимого на каждое измерение.
Учёт фона. Часто при измерениях приходится исключать фон прибора, который обязан, например, естественному космическому излучению. Измеряемая величина находится при этом как разность двух измерений: N за время t (полезный эффект плюс фон) и N ф за время t ф (фон без излучаемого источника). Искомая скорость счёта при этом равна
.
Для дисперсии величины I, пренебрегая ошибкой в измерении времени
.
Соотношение между временами двух измерений t и t ф, обеспечивавших наименьшую относительную погрешность величины I при заданном полном времени Т = t + t ф, можно найти из условия равенства нулю первой производной D:
.
Отсюда
. (12)
Таким образом, в случае разности (или суммы) двух интенсивностей для измерения меньшей интенсивности нужно затратить меньше времени, чем для измерения большей интенсивности. Нередко ставится задача нахождения отношений двух интенсивностей:
,
где N 1, N 2 – число зафиксированных событий за время t 1 и t 2 соответственно.
Квадрат относительной погрешности равен в таком случае сумме квадратов относительных погрешностей делимого и делителя:
.
Так как погрешность скорости счёта равна
,
то для квадрата относительной погрешности получаем
.
Если полное время измерения Т = t 1 + t 2 является фиксированным, то оптимальное соотношение между временами двух измерений можно найти из соотношения
,
откуда имеем
.
Таким образом, при определении отношения (или произведения) двух интенсивностей меньшую интенсивность следует измерять в течение большого времени.