Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Элементарные методы синтезаСтр 1 из 2Следующая ⇒
СХЕМЫ ДЕШИФРАТОРА И ДВОИЧНОГО СУММАТОРА
План лекции: 1. Элементарные методы синтеза схем из ФЭ. 2. Синтез схем дешифратора и двоичного сумматора.
Элементарные методы синтеза Рассмотрим несколько алгоритмов синтеза, использующих классический базис, состоящий из инвертора, дизъюнктора и конъюнктора. 1°. Метод синтеза, основанный на совершенной ДНФ. Рассмотрим разложение функции const в виде совершенной ДНФ: . Введем вспомогательный элемент (рис. 1), с помощью которого построим схему (рис. 2) , реализующую конъюнкцию . …
при , = ° при .
Рис. 1
Рис. 2 Очевидно, , и содержит подсхему , одинаковую для всех конъюнкций и имеющую сложность . Если «склеить» схемы , начиная от входов вплоть до вспомогательных элементов, то получим схему , для которой . Подключая выходы схемы к схеме из дизъюнкторов, мы осуществим синтез схемы для (рис. 3) по совершенной ДНФ (алгоритм ). … Сложность этого алгоритма Поскольку , то и .
Рис. 3 Пример. Построить схему, реализующую функцию . Представим данную функцию формулой в базисе , используя, например, совершенную ДНФ: . (1) Для каждой логической операции в этой формуле возьмем соответствующие функциональные элементы и произведем их соединение так, как этого требует формула. В результате получим схему, показанную на рис. 4. Эта схема использует 10 элементов. Предварительное упрощение формулы (1) позволяет для той же функции построить более простую схему (рис. 5).
Рис. 5
Рис. 4
2°. Метод синтеза, основанный на более компактной реализации множества всех конъюнкций . На рис. 6 представлено индуктивное построение многополюсника (), реализующего множество всех конъюнкций . Имеем , , .
…
… …
Базис индукции Индуктивный переход Рис. 6
Для построения схемы, реализующей функцию , нужно в многополюснике отобрать выходы, соответствующие членам ее совершенной ДНФ , подключить их к схеме (см. рис. 3), осуществляющей логическое сложение, и удалить лишние элементы. Это потребует не более элементов . Таким образом, этот метод (алгоритм ) дает . 3°. Метод синтеза, основанный на разложении функции по переменной . для краткости положим , . На рис. 7 представлена индуктивная процедура построения схемы для .
Базис индукции
Индуктивный переход Рис. 7
На основании этого метода имеем алгоритм : , . Окончательно имеем . Итак, мы видим, что построены алгоритмы и в некотором смысле дают возможность получить все более компактные реализации для функций и, в конечном счете, все более хорошие оценки для функций Шеннона. С другой стороны, получение более хороших результатов синтеза достигается за счет некоторого усложнения алгоритма.
|