Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тема 3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой
Теория
| Практика
| Иррациональные числа нельзя представить в виде отношения , где m – целое число, а n – натуральное. Таким образом, множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел.
Примеры:
1. 3, 010010001…(единицы разделяются последовательно одним, двумя, тремя и т.д. нулями);
-5, 020022000222…(число нулей и число двоек каждый раз увеличивается на единицу).
2. Число , выражающее отношение длины окружности к диаметру: .
3. Найдем, например, приближенное значение с тремя знаками после запятой.
Так как меньше чем 2, а больше чем 2, то число заключено между целыми числами 1 и 2 (см. рис. а). Значит, десятичная запись числа начинается так: .
Найдем теперь цифру десятых. Для этого последовательно будем возводить в квадрат десятичные дроби 1, 1; 1, 2; 1, 3; …, пока не получим число, больше двух.
Имеем: ; ; ; ; . Так как меньше двух, а больше 2, то число больше 1, 4, но меньше 1, 5 (см. рис. б). Значит, . Чтобы найти цифру сотых, будем последовательно возводить в квадрат десятичные дроби 1, 41; 1, 42; …. Так как , а , то число больше 1, 41 и меньше 1, 42 (см. рис. в). Значит, .
| 1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
1) точка Q 2) точка M 3) точка N 4) точка Р
Решение. , , .
, следовательно, числу соответствует одна из точек М или N.
Точка М ближе к числу , точка N ближе к .
Отметим середину отрезка:
, следовательно, числу соответствует точка М.
Ответ: 2.
2. Укажите наибольшее из чисел 0, 6; 0, 63; ; .
1) 0, 6 2) 0, 63 3) 4)
Решение. Можно рассуждать так: 0, 6< 0, 63; .Осталось сравнить 0, 63 и : > 0, 63. Ответ: 3.
3. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию ?
1) 3)
2) 4)
Решение: Проанализируем каждое из неравенств, приведенных в ответах. 1) Из условия следует, что ; ответ не подходит. 2) Из условия не следует, что ; например, при и первое равенство верно, а второе нет. 3) Рассуждаем так же, как и в пункте 2; ответ не подходит. 4) Из условия и , что ; значит, при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию , будет выполняться условие . Ответ: 4.
4. Каждое из чисел , , соотнесите с соответствующей ему точкой на координатной прямой.
Решение. Определим, между какими двумя соседними целыми числами находится каждое из чисел , , .
, значит, числу соответствует точка А.
, поэтому числу соответствует точка В.
, следовательно, числу соответствует точка D.
Ответ: , , .
|
Реши сам:
1. (Демо 2010) Числа x и y отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа , и 1. 
1) , , 1 2) 1, , 3) , 1, 4) , , 1
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) Точка А 2) Точка В 3) Точка С 4) Точка D
3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) Точка А 2) Точка В 3) Точка С 4) Точка D
4. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу √ 52. Какая это точка?

1) Точка К2) Точка Е3) Точка F4) Точка P
5..Расположите в порядке возрастания числа 0, 0157; 0, 105; 0, 07.
1) 0, 07; 0, 105; 0, 0157; 2) 0, 105; 0, 07; 0, 0157;
3) 0, 0157; 0, 105; 0, 07; 4).0, 0157; 0, 07; 0, 105.
6. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D
7. Расположите в порядке убывания числа 0, 1327; 0, 014; 0, 13.
1) 0, 1327; 0, 014; 0, 13 3) 0, 1327; 0, 13; 0, 014
2) 0, 014; 0, 13; 0, 1327 4) 0, 13; 0, 014; 0, 1327
8. Расположите в порядке возрастания числа 0, 0801; 0, 08; 0, 108.
1) 0, 08; 0, 0801; 0, 108 3) 0, 08; 0, 108; 0, 0801
2) 0, 108; 0, 0801; 0, 08 4) 0, 0801; 0, 08; 0, 108
9. На координатной прямой (см. рис) отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно?
1) 2) 3) 4) 
10. Найдите координату точки А.
Ответ: _________________
11. Для каждого из чисел
А) -3 Б) 3 В) 5
укажите соответствующую точку прямой.
Ответ:
12. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 2, 3. Какая это точка?

Ответ: _________________
13. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

Ответ: _________________
14. Какие из отмеченных точек находятся на расстоянии 3 от точек А?

Ответ: _________________
15. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D
Вернуться в содержание
|