Обработка результатов при косвенных измерениях.

Пусть для косвенных измерений физической величины А используется известная функциональная зависимость А от ряда других независимых величин B, C, D, E, F, …, Q, заданная в форме .

Среди переменных B, C, …, Q могут быть величины трех типов:

1) величины, определяемые путем прямых измерений (например, величины E, F, …, Q), которые после проведения этих измерений представляются в стандартной форме:

, , …, ;

2) данные установки (например, величины B и C), т. е. характеристики экспериментальной установки, известные из предыдущих измерений; эти величины также должны быть заданы в аналогичной форме:

и ;

3) табличные величины (например, величина D) – величины, которые в данном опыте не измеряются, а берутся из таблиц.

Табличная величина может быть константой (например, D=π). В этом случае ее нужно брать из таблиц с такой точностью, чтобы относительная погрешность D была значительно меньше относительных погрешностей всех остальных величин, входящих в функциональное выражение для искомой величины А. Если же D – заданная в табличной форме функция непосредственно измеряемой величины T, то ее также нужно представить в стандартной форме:

,

где < D> - табличное значение, соответствующее < T>; , а определяется с помощью таблицы.

Наилучшим значением величины А при косвенном ее измерении будет

,

а стандартная погрешность А принимается равной

Окончательный результат также представляется в стандартной форме:

.

Формулы расчета погрешностей при косвенных измерениях в некоторых простейших случаях:

Вид функциональной зависимости	Стандартная погрешность SA	Относительная погрешность SA/A
	-