Правила приближенных вычислений.

1. При сложении и вычитании приближенных чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из приближенных данных. Значащими цифрами называются все цифры, кроме нуля, а также нуль в двух случаях: когда он стоит между значащими цифрами и когда он стоит в конце числа и известно, что единиц соответствующего разряда в данном числе не имеется.

Например, при сложении чисел

Следует сумму округлять до сотых долей, т. е. принять ее равной 9, 04.

2. При умножении следует округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.

Например, вместо вычисления выражения 3, 723·2, 4·5, 1846 следует вычислять выражение 3, 7·2, 4·5, 2.

В окончательном результате необходимо оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях после их округления.

В промежуточных результатах следует сохранять на одну значащую цифру больше. Такое же правило соблюдается и при делении приближенных чисел.

3. При возведении в квадрат или куб следует в степени брать столько значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например, 1, 32²≈ 1, 74.

4. При извлечении квадратного или кубического корня в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении.

Например,

.

5. При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий.

Например,

.

Сомножитель 5, 1 имеет наименьшее число значащих цифр – две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:

После округления до двух значащих цифр получаем 3, 8·10^-3.