Модель оценки доходности финансовых активов (САРМ).

Главный принцип модели: доходность любого вида активов и финансовых инструментов можно определить через приращение к доходности безрисковых инструментов в форме премии за риск, относящейся к этому активу. Из этого был сделан вывод о прямопропорциональной зависимости между доходностью и риском.

Уравнения цены актива:

где k_S – ожидаемая доходность актива (цена актива); k_RF – безрисковая ставка; k_M – средняя доходность по рынку; ε – ошибка регрессии; β – коэффициент где σ _i – среднеквадратическое отклонение доходности i-ого актива; σ _m – среднеквадратическое отклонение доходности рынка (для характеристики всего рынка, как правило, используются биржевые индексы); r_im – коэффициент корреляции между доходностью рынка и доходностью i-ого актива (параметр характеризует связь между динамикой актива и рынка, а также определяет вероятность правдоподобия β -коэффициента в пределах доверительного интервала).

Модель основана на предположении, что инвестор, вкладывая средства в той или иной степени рискованный бизнес, стремится к получению дополнительных доходов по сравнению с гарантированными доходами от безрисковых инвестиций. Дополнительный доход связан с более высокой степенью риска. Модель CAPM позволяет измерить дополнительный ожидаемый доход.

Допущения модели CAPM: рынок капитала является совершенным; участники рынка не предрасположены к риску; доходность активов имеет нормальное распределение; на рынке существуют безрисковые активы, и любой участник рынка может ими неограниченно пользоваться на равных для всех условиях; равное обеспечение информацией, нет трансакционных издержек, нет налогов.