Задачи, решения которых приводят к уравнению, содержащую экспоненциальную функцию.

1)Пусть коллоидной частице массой m=10^-4г в среде сообщили скорость v=0.1м/c, подвижность частицы 3*10^-7 [с*н/м] (). Написать уравнение движение частицы, рассчитать расстояние, которое пройдет частица до остановки (При выводе уравнений, пренебречь броуновским движением).

2)Пусть некоторое металлическую заготовку массой m=30кг теплоемкостью 1000 Дж/кг/К при температуре Т=300С поместили в комнатную температуру считая коэффициент теплообмена h= 10Вт/K/м², а поверхность тела на которой происходит теплообмен равна 1м². Найти через сколько времени температура тела понизиться до 100С.

3)Пусть в среде с проводимостью =10⁴S/m и диэлектрической проницаемостью ( =8.8*10^-12Ф/m)образовался точечный объемный заряд q=1нКл, найти характерное врем существования объемного заряда. (Воспользоваться дифференциальным законом Ома и теоремой Гаусса)

4)Канат намотан на полированный столб 2 раза, один конец каната тянет матрос, а другой привязан к боту, коэффициент трения между канатом и столбом =0.1. Пусть бот тянет с силой 1500н, какую силу должен приложить матрос, что бы удержать бот? (Для вывода уравнения выписать закон Ньютона для небольшого участка каната)

5)Пусть в вакуумный бокс происходит слабое натекания газа. Известно, что за 3 часа давление увеличилось от 0.1 мм.р.с до 10 мм.р.с. оценить время, через которое давление будет составлять половину от атмосферного. (Принимать, что скорость натекания пропорциональна разнице давлений)