Завдання №1 - № 100 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких лише один правильний варіант. Виберіть правильну, на вашу думку, Відповідь і позначте її у бланку відповідей.

Дійсні числа (натуральні, цілі, рацiональнi та iррацiональні), їх порівняння та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними.

Завдання закритої форми з однією правильною відповіддю.

Завдання №1 - № 100 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ варіант. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Знайдіть натуральне, одноцифрове число N, якщо відомо, що сума 230+N ділиться на 9 без остачі.

2. Визначте кількість усіх дробів із знаменником 24, які більші за ²/₃, але менші від ⁵/₆.

3. Укажіть правильну нерівність, якщо а =3× (5)^{0, 5}; b = 5× (2)^{0, 5}; c=4× (3)^{0, 5}.

4. Визначте кількість усіх неперіодичних дробів із знаменником 12, які більші за ¹/₆, але менші від ¹/₂.

5. Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

6. Скільки існує двоцифрових чисел, що одночасно діляться і на 2, і на 3?

7. Скільки існує двоцифрових чисел, що округлюються до 50?

8. Знайти серед чисел ірраціональне?

9. Знайти серед чисел раціональне?

А	Б	В	Г	Д

10. Знайти серед чисел парне?

А	Б	В	Г	Д

11. У волонтера є певна кількість смартфонів. Коли він їх роздав бійцям по вісім штук кожному, то три смартфони залишилися, а коли роздав їх по сім штук кожному, то знову три смартфони залишилися. Яка кількість смартфонів із запропонованих варіантів могла бути в волонтера?

12. Знайдіть числовий проміжок, що задається співвідношенням |-2m| < 8.

13. Знайдіть числовий проміжок, що задається співвідношенням |-3m| ≥ 9.

14. Знайдіть числовий проміжок, що задається співвідношенням 24< |-8m| ≤ 40.

15. Знайдіть співвідношення, що породжує порожню множину.

16. Знайдіть співвідношення, що задає множину точок (х; у), кожна з яких віддалена від осі ординат на відстань 2.

17. Знайдіть співвідношення, що задає множину точок (х; у), кожна з яких віддалена від осі абсцис на відстань 6.

18. Знайдіть множину точок, координати яких задовольняють співвідношення

|-2ху|= - 2ху.

19. Знайдіть множину точок, координати яких задовольняють співвідношення

.

20. Для двох додатних чисел вказати правильне співвідношення:

А	Б	В	Г	Д

21. Для додатних чисел вказати правильне співвідношення, якщо відомо число х більше числа y в 9 разів і число z менше числа y в 4 рази.

22. В прямокутній системі координат хОу побудувати множину точок, що задані нерівністю: max { x; у } ≤ 1.

А	Б	В	Г	Д

23. В прямокутній системі координат хОу побудувати множину точок, що задані нерівністю: max {x; y} ≥ 1.

А	Б	В	Г	Д

24. В прямокутній системі координат хОу побудувати множину точок, що задані нерівністю: min {| x|; | у| } ≥ 1.

А	Б	В	Г	Д

25. Знайти усі дійсні значення х, що задовольняють співвідношення:

64< 4× |4-4x| ≤ 128.

26. Для двох додатних чисел a, b вказати правильне співвідношення:

А	Б	В	Г	Д

27. Якщо a< b< 0, то | a³ – b² | = …

28. Якщо a – дійсне число, то | a² × +1 | = …

29. Якщо -1< a < 0, то | -1 | = …

30. Якому із проміжків належить значення виразу:

31.Якою властивістю володіє значення виразу: ?

32.Якою властивістю володіє значення виразу: ?

33.Якою властивістю володіють усі числа із проміжку: ?

34.Яка рівність неправильна?

А	Б	В	Г	Д

35. У салоні літака є 398 пасажирів, 49 рядів зайняті повністю, а у 50-ому ряду є вільні місця. Скільки місць у кожному ряду, якщо всі ряди однакові.

36. Сума трьох цілих чисел 33. Різниця між найбільшим і найменшим з них дорівнює 22. Вкажіть можливе значення середнього числа.

37. Остання ненульова цифра числа 2⁵⁹× 3⁴× 5⁵³

38. Якщо 144 та 220 при діленні на деяке натуральне число дають остачу 11, то х дорівнює:

39. Андрій стоїть на табуретці, а Михайло на підлозі, то Андрій вищий на 80 см від Михайла. Якщо Михайло стоїть на табуретці, а Андрій на підлозі, то Михайло вищий від Андрія на один метр. Чому дорівнює висота табуретки?

40. Вік Олега у роках – двоцифрове число, яке є цілим степенем 5, а вік його батька – двоцифрове число, що є цілим степенем двійки. Сума цифр їхніх віків є непарним числом. Чому дорівнює добуток цифр чисел, що виражають віки Олега та його батька?

41. Є кілька трицифрових чисел, що володіють такою властивістю: якщо вилучити першу цифру, то отримаємо квадрат деякого числа, а якщо вилучити останню цифру, то також отримаємо квадрат деякого числа. Чому дорівнює сума всіх чисел, з цією властивістю?

42. У книзі є 30 оповідань. Всі оповідання мають різну довжину: 1, 2, 3, …, 30 сторінок. Перше оповідання починається на першій сторінці. Кожне оповідання починається з нової сторінки. Яка найбільша кількість оповідань може починатися на сторінці з непарним номером?

43. Андрій проїхав х км, витративши 1 літр пального, ціною у грн. за 1 літр. Скільки сплатить Андрій за пальне, необхідне для подолання z км?

44. Найбільше значення натурального числа n, при якому n²⁰⁰< 5³⁰⁰, дорівнює:

45. Якщо x³< 64< x², то

46. Нехай x та у – дійсні числа такі, що x> 0, y< 0. Якщо х збільшити, а у зменшити, то обов’язково значення виразу:

47. Самостійно мама прибирає усю квартиру за 2 години, самостійно батько прибирає таку ж квартиру за 3 години, а маленький синок, що без нагляду самостійно робить повний гармидер у квартирі за 4 години. За скільки годин приберуть усю квартиру мамо і тато разом, якщо сина залишити без нагляду.

48. Підвищивши швидкість поїзда на 10 км/год, вдалося скоротити на одну годину час, що його витрачає він на проходження 720 км. Визначте початкову швидкість поїзда.

49. Моторний човен пройшов 28 км за течією річки і 25 км проти течії, витративши на весь шлях стільки часу, скільки йому треба було б на проходження 54 км у стоячій воді. Знайдіть швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо відомо, що швидкість течії 2 км/год.

50. Пароплав за 4 год пройшов 24 км річкою за течією і 20 км у протилежному напрямі. Визначте швидкість течії, якщо власна швидкість пароплава 12 км/год.

Завдання на встановлення відповідності.

Завдання 51-60 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідник, позначений буквою, і поставте позначки в бланку відповідей на перетині відповідних рядків (цифри) і стовпців(букви).