Пример 4. Случайные ошибки измерения дальности до неподвижной цели подчинены гауссовскому закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением м.

Случайные ошибки измерения дальности до неподвижной цели подчинены гауссовскому закону с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением м.

Определить вероятность того, что: измеренное значение дальности отклонится от истинного не более чем на 15 м.

Задания на дом:

Задание 1. Из десяти транзисторов, среди которых два бракованных, случайным образом выбраны два транзистора для проверки их параметров. (ряд распределения случайного числа X бракованных транзисторов в выборке был построен ранее).

Определить и построить: а) функцию распределения случайной величины X.

Задание 2. Функция распределения случайной величины Х задана графиком

Требуется: 1) найти аналитическое выражение для ;

2) построить график плотности вероятности ; 3) определить вероятность того, что величина X примет значение, заключенное на интервале от 0, 2 до 0, 8.

Задание 3. Случайная величина X имеет плотность вероятности:

.

Найдите функцию распределения данной случайной величины, а также вероятность попадания случайной точки внутрь отрезка .

Задание 4. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами , . Найдите вероятность попадания этой случайной величины в промежуток .

Задание 5. Случайная величина имеет плотность вероятности

.

Найдите функцию распределения данной случайной величины .

Задание 6. Случайная величина имеет плотность вероятности

.

Найдите функцию распределения данной случайной величины.

Задание 7. Изменение частоты Х генератора из-за самоподогрева подчинено распределению, график которого представлен ниже:

Определить: 1) аналитические выражения для плотности вероятности и функции распределения .